河北省邯郸市临漳县第一中学高一数学 直线与平面垂直的判定学案、一、学习目标: 理解直线与平面垂直的定义, 掌握直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题. 理解直线与平面所成的角的定义及求法；二、学习重、难点学习重点: 操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。学习难点: 操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用三、使用说明及学法指导:1、注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本。四、知识链接： 直线与平面平行的性质定理：平面与平面平行的性质定理：五、学习过程：自主探究1、线面垂直的定义A 问题 1、结合对下列问题的思考，试着给出直线和平面垂直的定义．(1)阳光下，直立于地面的旗杆 AB 与它在地面上的影子 BC 所成的角度是多少？(2)随着太阳的移动,影子 BC 的位置也会移动,而旗杆 AB 与影子 BC 所成的角度是否会发生改变?(3)旗杆 AB 与地面上任意一条不过点 B 的直线 B1C1的位置关系如何?依据是什么？A 问题 2、直线与平面垂直的定义：记作：直线 l 叫做平面的垂线，平面叫做直线 l 的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点 P 叫做垂足。符号语言： 图形语言:A 思考：（1）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？（2）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线是否垂直于这个平面内的所有直线？即若，则 α lP2、直线与平面垂直的判定定理A 问题 3、见教材 65 页“探究”A 问题 4、直线与平面垂直的判定定理。定理：符号语言： 图形语言:例 1：教材 65 页例 1思想: 直线与直线垂直直线与平面垂直3、直线与平面所成的角问题 5: 斜线:斜足:斜线在平面上的投影:直线和平面所成的角:一条直线垂 直于平面，我们说它们所成的角是直角；一条直线和平面平行或在平面内，我们说它们所成的角是 0°的角．例 2：见教材 66 页例 2小结：直线和平面所成角的步骤 ① 作图—找出或作出直线在平面上的射影 ②证明—证明所找或所作角即为所求角 ③ 计算—通常在三角形中计算角六、达标检测:1 直线 与平面内的两条直线都垂直，则直线 与平面的位置关系是（A）平行 （B）垂直 （C）在平面内 （D）无法确定2 对于已知直线 a，如果直线 b 同时满足...
