河北省迁安市第二中学 2014 高中数学 等比数列的概念及通项公式教案 新人教版必修 5学习目标1、理解等比数列的概念，探索并掌握等比数列的通项公式; 3、通过生活中的大量实例，鼓励学生积极思考，激发学生对知识的探究精神和严肃认真的科学态度，培养学生的类比、归纳的能力。学习重点学习难点等比数列的通项公式学法指导分析实践、自主探究、合作讨论得出转化（解决）问题的方法．学习过程自主学习一、等比数列的概念1．国王赠给大臣的麦粒数依次是 1,21,22,23，…，263.2．一尺之棰，日取其半得到的数列：1，，，，….问题：（1）观察上面两个数列，从第二项起，数列的每一项与前一项的比有什么特点？（2）两个数列中，每个数列中任意连续三项间又有何关系？1．等比数列的定义：如果一个数列从 起，每一项与它的前一项的比等于 ，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，公比通常用 字母 表示．2．等比中项：如果在 a 与 b 中间插入一个数 G，使 a，G，b 成 ，那么 G 叫做 a，b的等比中项，这三个数满足关系式 .二、等比数列通项公式已知等比数列{an}，其首项为 a1，公比为 q.问题：由等比数列的定义可知 a2＝a1q，a3＝a2q＝a1q2，a4＝a3q＝a1q3，a5＝a4q＝a1q4，…，由此你可以得出什么结论呢？思考讨论：（1）常数列是否为等比数列（2）等比数列中的项能为零吗？其公比 q 能为零吗？记忆并背诵等比数列通项公式：合作探[例 1] (1)在等比数列{an}中，a1＝2，a4＝16，则 an＝________.(2)在等比数列{an}中，an>0，若 a1·a5＝16，a4＝8，则 an＝________.究(3)已知等比数列{an}的公比为正数，且 a5·a7＝4a，a2＝1，则 a1＝________.[例 2] 已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则 a4a5a 6＝( )A．5 B．7 C．6 D．4自我检测(1)已知{an}为等比数列，且 a5＝8，a7＝2，该数列的各项都为正数，求 an；(2)若等比数列{an}的首项 a1＝，末项 an＝，公比 q＝，求项数 n.(3)已知等比数列{an}的公比为正数，且 a3·a9＝2a，a2＝1，则 a1＝( )A. B. C. D．2（4）若等比数列{an}满足 a2a4＝，则 a1aa5＝________.小结收获存在问题1
