第三章 不等式§3.1 不等关系与不等式自主学习 知识梳理1．比较实数 a，b 的大小(1)文字叙述如果 a－b 是正数，那么 a________b；如果 a－b 为______，那么 a＝b；如果 a－b 是负数，那么 a______b，反之也成立．(2)符号表示a－b>0⇔a________b；a－b＝0⇔a________b；a－b<0⇔a________b.2．常用的不等式的基本性质(1)a>b⇔b________a(对称性)；(2)a>b，b>c⇒a________c(传递性)；(3)a>b⇒a＋c________b＋c(可加性)；(4)a>b，c>0⇒ac______bc；a>b，c<0⇒ac______bc；(5)a>b，c>d⇒a＋c________b＋d；(6)a>b>0，c>d>0⇒ac________bd；(7)a>b>0，n∈N，n≥2⇒an________bn；(8)a>b>0，n∈N，n≥2⇒________. 自主探究已知 a>0，如何比较 a 与的大小．对点讲练知识点一 不等式的性质及运用例 1 a、b、c 为实数，判断下列语句是否正确．(1)若 a>b，则 ac
bc2，则 a>b；(3)若 aab>b2；(4)若 c>a>b>0，则>；(5)若 a>b，>，则 a>0，b<0.总结 在不等式的各性质中，乘法的性质极易出错，即在不等式两边同乘或除以一个数时，必须要确定该数是正数、负数或零，否则结论就不确定．变式训练 1 判断下列各语句是否正确，并说明理由．(1)若<且 c>0，则 a>b；(2)若 a>b>0 且 c>d>0，则 > ；(3)若 a>b，ab≠0，则<；(4)若 a>b，c>d，则 ac>bd.知识点二 利用不等式的性质求取值范围例 2 已知 120⇔a>b；a－b＝0⇔a＝b；a－b<0⇔a
