电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

河北肥乡一中2013-2014学年高中数学 3.3 一元二次不等式及其解法(一)学案 新人教B版必修5

河北肥乡一中2013-2014学年高中数学 3.3 一元二次不等式及其解法(一)学案 新人教B版必修5_第1页
1/5
河北肥乡一中2013-2014学年高中数学 3.3 一元二次不等式及其解法(一)学案 新人教B版必修5_第2页
2/5
河北肥乡一中2013-2014学年高中数学 3.3 一元二次不等式及其解法(一)学案 新人教B版必修5_第3页
3/5
§3.3 一元二次不等式及其解法(一)自主学习 知识梳理1.一元一次不等式一元一次不等式经过变形,可以化成 ax>b (a≠0)的形式.(1)若 a>0,解集为________________;(2)若 a<0,解集为________________.2.一元二次不等式一元二次不等式经过变形,可以化成下列两种标准形式:(1)ax2+bx+c>0 (a>0);(2)ax2+bx+c<0 (a>0).3.一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系如下表所示:判别式 Δ=b2-4acΔ>0Δ=0Δ<0二次函数 y=ax2+bx+c (a>0)的图象一元二次方程 ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0 (a>0)的解集(-∞,x1)∪(x2,+∞){x|x∈R 且 x≠-}Rax2+bx+c<0 (a>0)的解集{x|x1< x0;(2)(x2-x-1)(x2-x+1)>0.总结 一元二次不等式的解法一般按照“三步曲”:第一步,化二次项的系数为正数;第二步,求解相应的一元二次方程的根;第三步,根据根的情况结合图象写出一元二次不等式的解集.变式训练 1 求下列关于 x 的不等式的解集.1(1)-x2+7x>6;(2)x2-(2m+1)x+m2+m<0.知识点二 解含参数的一元二次不等式例 2 解关于 x 的不等式:ax2-2≥2x-ax(a∈R).总结 解含参数的一元二次不等式时要注意对参数分类讨论.讨论一般分为三个层次,第一层次是二次项系数为零和不为零;第二层次是有没有实数根的讨论,即判别式 Δ>0,Δ=0,Δ<0;第三层次是根的大小的讨论.变式训练 2 解关于 x 的不等式 x2-(a+a2)x+a3>0.知识点三 一元二次不等式与一元二次方程的关系例 3 若不等式 ax2+bx+c≥0 的解集为,求关于 x 的不等式 cx2-bx+a<0 的解集.总结 利用根与系数关系寻找根之间的联系,借此求出方程的根,其中观察根与系数关系的结构变化是解题的关键.变 式 训 练 3 已 知 关 于 x 的 不 等 式 ax2 + bx + c>0 的 解 集 为 {x|α0 的解集.1.解一元二次不等式可按照“一看,二算,三写”的步骤完成,但应注意,当二次项系数为负数时,一般先化为正数再求解,一元二次不等式的解集是一个集合,要写成集合的形式.2.含参数的一元二次不...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

河北肥乡一中2013-2014学年高中数学 3.3 一元二次不等式及其解法(一)学案 新人教B版必修5

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部