河北省高碑店市第三中学 2015 高中数学 1.2.2《充要条件》学案 新人教 A 版选修 2-1一、学习目标 1. 理解充要条件的概念；2. 掌握充要条件的证明方法，既要证明充分性又要证明必要性.二、学习重难点命题的真假三、学习方法自学指导法四、学习过程 （一）复习导入阅读课本 P11-P12 并回答下列问题1：什么是充分条件和必要条件?2： p ：一个四边形是矩形 q ：四边形的对角线相等. p 是 q 的什么条件?（二）学习新知充要条件概念问题：已知 p ：整数 a 是 6 的倍数，q ：整数 a 是 2 和 3 的倍数.那么 p 是 q 的什么条件? q 又是 p的什么条件?新知：如果 pq,那么 p 与 q 互为 试试：下列形如“若 p ，则 q ”的命题是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？ p 是 q 的什么条件？（1）若平面 外一条直线 a 与平面 内一条直线平行，则直线 a 与平面 平行；（2）若直线 a 与平面 内两条直线垂直，则直线 a 与平面 垂直.（三） 典型例题例 1 下列各题中,哪些 p 是 q 的充要条件?(1) p : 0b , q :函数2( )f xaxbxc是偶函数；(2) p : 0,0,xy q :0xy (3) p : ab ， q : acbc1变式：下列形如“若 p ，则 q ”的命题是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？哪些 p 是 q 的充要条件?(1) p : 0b , q :函数2( )f xaxbxc是偶函数；(2) p : 0,0,xy q :0xy (3) p : ab ， q : acbc（四）课堂小结：判断是否充要条件两种方法（1） pq且 qp；（2）原命题、逆命题均为真命题；(3) 用逆否命题转化.当堂练习：1、在下列各题中, p 是 q 的充要条件?(1) p :234xx , q :34xx(2) p : 30x , q : (3)(4)0xx(3) p : 240(0)baca , q :20(0)axbxca(4) p : 1x 是方程20axbxc 的根 q :0abc课后作业1. 下列命题为真命题的是（ ）.A. ab是22ab的充分条件2B.|| ||ab是22ab的充要条件C.21x 是1x 的充分条件D.是 tantan 的充要条件2.“ xMN”是“ xMN”的（ ）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.设 p ：240(0)baca，q ：关于 x 的方程20(0)axbxca有实根，则 p 是 q 的（ ）.A.充分不必要条件...
