河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学 1.2.1 任意角的三角函数（2）教学案 新人教 A 版必修 4学习目标 1.通过对任意角的三角函数定义的理解,掌握终边相同角的同一三角函数值相等. 2.正确利用与单位圆有关的有向线段,将任意角 α 的正弦、余弦、正切函数值表示出来,即用正弦线、余弦线、正切线表示出来.重点难点教学重点 终边相同的角的同一三角函数值相等教学难点 利用与单位圆有关的有向线段,将任意角 α 的正弦、余弦、正切函数值用几何形式表示.教学过程（一） 复习提问1、 三角函数（正弦，余弦，正切函数）的概念。（两个定义）2、 三角函数（正弦，余弦，正切函数）的定义域。3、 三角函数（正弦，余弦，正切函数）值在各象限的符号。4、<小结>常见常用角的三角函数值角30º45º60°120°135°150°角 的弧度数sincostan角 α0°90°180°270°360°角 α 的弧度数sinαcosαtanα（二）新知探究1、问题 ：如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？ 2、求下列三角函数值 (1)sin420°; (2) sin60° 3、结论 由三角函数的定义,可以知道:终边相同的角的同一三角函数的值 相等.1由此得到一组公式(公式一): sin(α+k·2π)=sinα,cos(α+k·2π)=cosα,tan(α+k·2π)=tanα,其中 k∈Z.（作 用）利用公式一,可以把求任意角的三角函数值,转化为 求 0 到 2π(或 0°到360°)角的三角函数值.这个公式称为三角函数的“诱导公式一”.4.例题讲解例 1、确定下列三角函数值的符号：（1）sin(-392°) (2)tan(- 611 ) 练习(1)、确定下列三角函数值的符号： （1）tan(-672°) (2)sin1480°10¹ (3)cos49 例 2、求下列三角函数值 (1)sin390°; (2)cos 613 ; (3)tan(-690°).练习(2)、求下列三角函数值 (1)sin420°; (2)cos 625 ; (3)tan(-330°).5、由三角函数的定义我们知道,对于角 α 的各种三角函数我们都是用比值来表示的,或者说是用数来表示的,今天我们再来学习正弦、余弦、正切函数的另一种表示方法——几何表示法.2三角函数线（定义）： （1） （2） （3） （4）设任意角 的顶点在原点O ，始边与 x 轴非负半轴重合，终边与单位圆相交点 P ( , )x y 。过 P 作 x 轴的垂线，垂足为 M ；过点(1,0)A作单位圆的切线，它与角 的终边或其反向延长线交与点T .由四个图看出：当角 的终边不在坐标轴上时，有向线段,OMx MPy...
