河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学 1.3三角函数的诱导公式(1)教学案 新人教A版必修4

河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学 1.3 三角函数的诱导公式(1)教学案 新人教 A 版必修 4学习目标：1、利用单位圆探究得到诱导公式二，三，四，并且概括得到诱导公式的特点。2、理解求任意角三角函数值所体现出来的化归思想。3、能初步运用诱导公式进行求值与化简。教学重点：诱导公式的探究，运用诱导公式进行求值与化简，提高对单位圆与三角函数关系的认识。教学难点：诱导公式的灵活应用教学过程：一、复习引入：1、诱导公式一:（角度制表示） （ ） （弧度制表示） （ ） 2、诱导公式（一）的作用： 其方法是先在 0º―360º 内找出与角 终边相同的角，再把它写成诱导公式（一）的形式，然后得出结果。二、讲解新课： 由正弦函数、余弦函数的定义，即可得 sin =y， cos =x,sin(180º+ )=-y,cos(180º+ )=-x, 所以 :sin(180º+ )=-sin ，cos(180º+ )=-cos诱导公式二： 用弧度制可表示如下： 类比公式二的得来，得：诱导公式三： 类比公式二,三的得来，得：诱导公式四： 用弧度制可表示如下：1180—MxyP(x,y)MO(4-5-3)P(-x,y)180xyP(x,y)P(-x,-y)MMO(4-5-1)xyP(x,y)P(x,-y)MO(4-5-2)对诱导公式一，二，三，四用语言概括为： +k·2（k∈Z），— ， ± 的三角函数值，等于 的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号．（函数名不变，符号看象限。）三、例题讲解例 1．将下列三角函数转化为锐角三角函数。（1）cos913 (2)sin(1+ ) (3)sin(5) (4)cos(513)例 2．求下列三角函数值： （1）cos210º； (2)sin（— 45 ）变式练习 1、 求下列三角函数值：（1）11sin 6 ；（2）17sin()3．（3）sin(－ 34 )； (4)cos(－60º)－sin(－210º)2、求下列三角函数值：(1)cos（—420º） （2）sin(67) (3)sin(—1305º) (4)cos(679)2例 3.化简 )180sin()180cos()1080cos()1440sin(变式练习 1、 已知 cos(π+ )=－ 21 ， 23 < <2π，则 sin(2π－ )的值是（ ）．（A）23(B) 21(C)－23(D)±232、化简：（1）sin( +180º)cos(— )sin(— —180º) （2）sin 3 (— )cos(2π+ )tan(— —π)3五、作业布置1．求下列三角函数值：（1）45sin  ；(2)619cos ；(3))240sin(；(4))1665cos(2．化简：)4(tan)3sin()2(cos)2tan()5cos()(sin3334