专题：三角函数 1 知识填空1．任意角(1)角的概念的推广① 按旋转方向不同分为正角、负角、零角． ②按终边位置不同分为象限角和轴线角．(2)终边相同的角 终边与角 α 相同的角可写成 α＋k·360°(k∈Z)．(3)弧度制①1 弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角．② 弧度与角度的换算：360°＝2π 弧度；180°＝π 弧度．③ 弧长公式：l ＝ | α | r ， 扇形面积公式：S 扇形＝lr＝|α|r2.2．任意角的三角函数定义设 α 是一个任意角，角 α 的终边上任意一点 P(x，y)，它与原点的距离为 r(r＞0)，那么角 α 的正弦、余弦、正切分别是：sin α＝，cos α＝，tan α＝，它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数．3．三角函数线三角函数线有向线段 MP 为正弦线有向线段 OM 为余弦线有向线段 AT 为正切线公式回顾1、 特殊角的三角函数值α02sinαcosαtanα2、 诱导公式sin()＝_________,cos()＝_________,tan()＝__________sin()＝_________,cos()＝_________,,tan()＝_________,sin()＝_________ ,cos()＝________ ,tan()＝________ sin()＝________ ,cos()＝________ ,tan()＝________ sin()＝________ ,cos()＝________ ,tan()＝________ ，sin()＝________ ,cos()＝________ sin()＝________ ,cos()＝________ 3、 两角和与差的三角公式；；4、 经常使用的公式① 升（降）幂公式：、、；② 辅助角公式：（由具体的值确定）；③ 正切公式的变形：.2 典型例题考点一：三角函数的定义例 1、若角 α 的终边经过点 P(1,-2),则 tan 2α 的值为 .{变式训练}已知角的终边上一点，且，求的值。考点二：象限角例 2．若，则在（ ）A．第一、二象限 B．第一、三象限C．第一、四象限 D．第二、四象限【变式训练 1】若 A、B 是锐角△ABC 的两个内角，则点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【变式训练 2】已知“是第三象限角，则是第__________象限角考点三：同角的三角函数关系1、 弦切互化例 3：（1）求值； （2）已知，求的值；2、 巧变“1”例 4：已知，求（Ⅰ）；（Ⅱ）的值.考点四：“知一求二”例 5：（1）已知，，则___________ （2）若，则=___________（3）若 ，则 __ ， 考点五：公式的双向应用例 6：（1）下列各式中，值为的是 （ ） A、 B、 C、 D、 ； (2) tan20°+tan40°+tan20°tan40°= ...
