贵州省贵阳市高考数学专题复习 三角函数学案10-人教版高三全册数学学案

高一三角函数知识 1.1 任意角和弧度制2.象限角：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。3.. ①与（0°≤＜360°）终边相同的角的集合：②终边在 x 轴上的角的集合： ③终边在 y 轴上的角的集合：④终边在坐标轴上的角的集合： ⑤终边在 y=x 轴上的角的集合： ⑥终边在轴上的角的集合：⑦若角与角的终边关于 x 轴对称，则角与角的关系：⑧ 若 角与 角的 终 边 关 于 y 轴 对 称 ， 则与 角的 关 系 ：⑨若角与角的终边在一条直线上，则与角的关系：⑩角与角的终边互相垂直，则与角的关系：4. 弧度制：把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度。360 度=2π弧度。若圆心角所对的弧长为 l，则其弧度数的绝对值|,其中 r 是圆的半径。5. 弧度与角度互换公式： 1rad＝（）°≈57.30° 1°＝注意：正角的弧 度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.6.. 第一象限的角： 锐角： ； 小于的角：（包括负角和零角）7. 弧长公式： 扇形面积公式：§1.2 任意角的三角函数1. 任意角的三角函数的定义：设是任意一个角，P是的终边上 的任意一点（异于原点），它与原点的距离是，那么， 三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点 P 的位置无关。2.. 三角函数线 正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT.3.三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦） ＋ ＋ － ＋ － ＋ － － － ＋ ＋ － 4. 同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系：（2）商数关系：（用于切化弦）※平方关系一般为隐含条件，直接运用。注意“1”的代换§1.3 三角函数的诱导公式1.诱导公式（把角写成形式，利用口诀：奇变偶不变，符号看象限）Ⅰ） Ⅱ） Ⅲ） Ⅳ） Ⅴ） Ⅵ）§1.4 三角函数的图像与性质1.周期函数定义：对于函数，如果存在一个不为零的常数，使得当取定义域内的每一个值时，都成立，那么就把函数叫做周期函数，不为零的常数叫做这个函数的周期。（并非所有函数都有最小正周期）①与的周期是.②或（）的周期.③的周期为 2（，如图）2.三种常用三角函数的主要性质函 数y＝sinxy＝cosxy＝tanx定 义 域（－∞，＋∞）（－∞，＋∞）值域［－1，1］［－1，1］（－∞，＋∞）奇偶性奇函数偶函数奇函数最小正周期2π2ππ单 调 性增减增减递...