贵州省晴隆一中 09-10 学年高三数学《反函数》专题训练班级 姓名 学号 一、选择题:1.函数baxy与它的反函数是同一个函数,则( )A.0,1 ba B.0,1baC.0,1ba D.0,1 ba或Rba,12.函数3 1xy 的反函数是)(xg,则( )A.)3()1()2(ggg B.)1()3()2(gggC.)2()3()1(ggg D.)2()1()3(ggg3.若函数)(xf的图象上经过点)1,0( ,则函数)4( xf的反函数的图象上必经过点( )A.)4,1( B.)1,4( C.)4,1( D.)4,1(4.已知函数)(xfy 有反函数,则方程axf)((a 为常数)( )A.有且只有一个实根 B.至多有一个实根C.至少有一个实根 D.实根的个数无法确定5.函数)(xfy 存在反函数)(1 xfy,把)(xfy 的图象在直角坐标系内绕原点顺时针转动90后是另一个函数的图象,这个函数是( )A.)(1xfy B.)(1 xfy C.)(1 xfy D.)(1xfy二、填空题:6.函数)0)(2(xxxy的反函数的定义域是______________.7.设1)1(xxxf,则)1(1 xf______________.8.关于反函数有下列命题:①二次函数一定有反函数;②反比例函数一定有反函数;③若函数)(xfy 与其反函数)(1 xfy有公共点,则该点一定在直线xy 上;④单调函数在其单调区间上一定有反函数.以上命题,正确的命题的序号是______________.三、解答题:9.已知函数)1()(2xaxxxf,且函数)(xf具有反函数,求常数a 的取值范围.设0a是满足上述条件的a 的最大值,当0aa 时,求)(xf的反函数.10.若xxf21)(,且)(xgy 的图象与)1(1xfy的图象关于直线xy 对称,求)3(g的值.11.给定实数)1,0(aaa,设函数)1,(11axRxaxxy且.(1)求证这个函数的图象关于直线xy 成轴对称图形;(2)若函数图象与直线xy 无公共点,求a 的取值范围.12.已知函数)1(12xxy的图象为1C ,)(xgy 的图象为2C ,1C 与2C 关于直线xy 对 称 . 又)(xgy 的 定 义 域 为 M , 对 于Mxx21,, 且21xx , 试 比 较|)()(|21xgxg与||21xx 的大小.13.已知函数)(xfy 在其定义域 D内是减函数,且存在反函数,求证:)(xfy 的反函数)(1 xfy在它的定义域 E 内也是减函数( E 是)(xfy 的值域).贵州省晴隆一中09-10 学年高三数学《反函...