贵州省晴隆一中2010届高三数学《反函数》专题训练 人教版

贵州省晴隆一中 09-10 学年高三数学《反函数》专题训练班级 姓名 学号 一、选择题：1．函数baxy与它的反函数是同一个函数，则（ ）Ａ．0,1 ba Ｂ．0,1baＣ．0,1ba Ｄ．0,1 ba或Rba,12．函数3 1xy 的反函数是)(xg，则（ ）Ａ．)3()1()2(ggg Ｂ．)1()3()2(gggＣ．)2()3()1(ggg Ｄ．)2()1()3(ggg3．若函数)(xf的图象上经过点)1,0( ，则函数)4( xf的反函数的图象上必经过点（ ）Ａ．)4,1( Ｂ．)1,4( Ｃ．)4,1( Ｄ．)4,1(4．已知函数)(xfy 有反函数，则方程axf)(（a 为常数）（ ）Ａ．有且只有一个实根 Ｂ．至多有一个实根Ｃ．至少有一个实根 Ｄ．实根的个数无法确定5．函数)(xfy 存在反函数)(1 xfy，把)(xfy 的图象在直角坐标系内绕原点顺时针转动90后是另一个函数的图象，这个函数是（ ）Ａ．)(1xfy Ｂ．)(1 xfy Ｃ．)(1 xfy Ｄ．)(1xfy二、填空题：6．函数)0)(2(xxxy的反函数的定义域是______________．7．设1)1(xxxf，则)1(1 xf______________．8．关于反函数有下列命题：①二次函数一定有反函数；②反比例函数一定有反函数；③若函数)(xfy 与其反函数)(1 xfy有公共点，则该点一定在直线xy 上；④单调函数在其单调区间上一定有反函数．以上命题，正确的命题的序号是______________．三、解答题：9．已知函数)1()(2xaxxxf，且函数)(xf具有反函数，求常数a 的取值范围．设0a是满足上述条件的a 的最大值，当0aa 时，求)(xf的反函数．10．若xxf21)(，且)(xgy 的图象与)1(1xfy的图象关于直线xy 对称，求)3(g的值．11．给定实数)1,0(aaa，设函数)1,(11axRxaxxy且．（１）求证这个函数的图象关于直线xy 成轴对称图形；（２）若函数图象与直线xy 无公共点，求a 的取值范围．12．已知函数)1(12xxy的图象为1C ，)(xgy 的图象为2C ，1C 与2C 关于直线xy 对 称 ． 又)(xgy 的 定 义 域 为 M ， 对 于Mxx21,， 且21xx ， 试 比 较|)()(|21xgxg与||21xx 的大小．13．已知函数)(xfy 在其定义域 D内是减函数，且存在反函数，求证：)(xfy 的反函数)(1 xfy在它的定义域 E 内也是减函数（ E 是)(xfy 的值域）．贵州省晴隆一中09-10 学年高三数学《反函...