河北省隆化存瑞中学高一数学 柱体、锥体、台体的表面积与体积（一）学案一、学习目标：通过本学案的学习，体 会柱体、锥体、台体的表面积公式推导的思想方法，能运用公式求解柱体、锥体和台体的表面积，并完成达标检测。二、导学案使用说明：通过回忆柱体、椎体、台体的结构特征探究表面积与体积的求法。三、学习过程：阅读教材 P23----P251. 表面积计算公式的推导：（1）讨论：如何求棱柱、棱锥 、棱台等多面体的表面积？（展开成平面图形，各面面积和）① 一个圆台，上、下底面半径分别为 10、20，母线与底面的夹角为 60°，求圆台的表面积. 变式：求切割之前的圆锥的表面积2. 教学表面积公式的实际应用：一圆台形花盆，盘口直径 20cm，盘底直径 15cm，底部渗水圆孔直径 1.5cm，盘壁长 15cm。 为美化外表而涂油漆，若每平方米用 100 毫升油漆，涂 200 个这样的花盘要多少油漆？ 变式：粉碎机的上料斗是正四棱台，它的上、下底面边长分别为 80mm、440mm，高是200mm, 计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积.3.问题反馈。未解决的问题新生成的问题四、达标检测：5、 一个四棱台， 其上、下底面均为正方形，边长分别为 8cm 和 18 cm，侧棱长为 13cm，求其表面积。五、放飞思维：若 一 个 底 面 是 正 三 角 形 的 三 棱 柱 的 正 视 图 如 图 所 示 , 则 其 表 面 积 等 于 .
