河北省隆化县存瑞中学高考数学一轮复习《变化率与导数、导数计算》学案学习目标：（1）知道导数的几何意义，会求函数在某点处切线的方程（2）记住幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数、对数函数的导数公式及两个函数的和、差、积、商的导数运算法则，能熟练地进行求导运算；学习过程：1．导数的几何意义：曲线 f（x）在某一点（x0，y0）处的导数是过点（x0，y 0）的切线________.相应的切线方程为：______________________________2．八个求导公式＝ ； ＝ ；(n∈Q) ，＝ ， ＝ ＝ ， ＝ ＝ ， ＝ 3.导数的运算法则:如果 f（x）、g（x）有导数，那么［f（x）±g（x）=_________________，______________________，__________________________。＝ 4．求下列各函数的导数：（1） y＝ex＋ax， （2）（3）y＝xsinx＋cosx (4) f(x)＝lnx－2x； (5) f(x)＝xex. （6）f(x)=sinx(cosx+1)(7) 设 a＞0,函数 f(x)=,b 为常数.5．在曲线 y=x2+1 上一点（1，2）的切线方程为 . 6．曲线在 y=在 x=1 处的切线的方程为 .7．已知直线 y＝x＋1 与曲线 y＝ln(x＋a)相切，则 a 的值为( )A．1 B．2 C．－1 D．－28．设曲线在点（0，1）处的切线与直线 x+2y+1=0 垂直，则 a= .9．已知曲线 y=x +（1）求曲线在点 P（2，4）处的切线的方程（2）求曲线过点 P（2，4）的切线的方程达标检测：1. 函数 y＝ax2＋1 的图象与直线 y＝x 相切，则 a＝ 2．若曲线的一条切线 与直线垂直，则 的方程为 3．曲线 yx3在点(1,1)处的切线与 x 轴、直线 x2 所围成的三角形的面积为_________。4．若点 P 是曲线 y＝x2－ln x 上任意一点，则点 P 到直线 y＝x－2 的最小距离为_________。
