河北省隆化县存瑞中学高考数学一轮复习《函数与方程》学案学习目标：理解与函数零点相关的知识，利用初等函数的图像或利用 导数做出函数的图像来判断函数的零点的个数，利用函数零点求参数的取值范围学习过程1、零点定义：对于函数 y＝f(x)(x∈D)，把使 成立的实数 x 叫做函数 y＝f(x)(x∈D)的零点．2、函数的零点与相应方程的根、函数的图 象与 x轴交点间的关系 方程 f(x)＝0 有实数根⇔函数 y＝f(x)的图象与 有交点 ⇔函数 y＝f(x)有 ．3、函数零点的判定(零点存在性定理) 如果函数 y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么函数 y＝f(x)在区间 内有零点，即存在 c∈(a，b)，使得 ，这 个 也就是方程 f(x)＝0 的根．4．二分法的定义对于在区间[a，b]上连续不断且 __ 的函数 y＝f(x)，通过不断地把函数 f(x)的零点所在的区间 ，使区间的两个端点逐步逼近 ，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．4、函数 f(x)＝3ax＋1－2a 在区间(－1,1)上存在零点，则实数 a 的取值范围是____________5、函数 f（x）=（ ） (A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2）6、函数的零点个数为 ( )A．3 B．2 C．1 D．07、判断函数 f(x)＝4x＋x2－x3在区间[－1,1]上零点的个数，并说明理由．8、若函数 f(x)＝|4x－x2|＋a 有 4 个零点，求实数 a 的取值范围．
