第六章 万有引力与航天第二、三节 太阳与行星间的引力 万有引力定律哥白尼说：“太阳坐在它的皇位上，管理着围绕着它的一切星球”，那么是什么原因使行星绕太阳运动呢
伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡尔都提出过自己的解释．然而，只有牛顿才给出了正确的解释……1．知道行星绕太阳运动的原因及行星绕太阳做圆周运动的向心力来源．2．了解万有引力定律的发现过程，会用其公式解决有关问题，注意公式的适用条件．3．知道万有引力常量的测定方法及其在物理学上的重要意义．1．太阳与行星间的引力．(1)太阳对行星的引力．假设行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，那么太阳对行星的引力就为做匀速圆周运动的行星提供向心力 ． ① 设行星的质量为 m，线速度为 v，行星到太阳的距离为 r，太阳的质量为 M
由向心力公1式 F＝mr 和开普勒第三定律＝k，得 F＝4π2k·
② 这表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量 m 成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即 F∝．(2)行星对太阳的引力． 如图所示，太阳对行星的引力 F 与行星的质量成正比，即与受力物体的质量成正比．由牛顿第三定律知，太阳吸引行星，则行星也必然吸引太阳，且吸引力应该与太阳质量 M 成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即 F′∝．(3)太阳与行星间的引力．① 太阳与行星之间的引力大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，即 F∝，写成公式就是 F＝G
② 太阳与行星间引力的方向沿二者的连线．2．月一地检验．(1)牛顿的思考：太阳对地球的引力、地球对月球的引力以及地球对地面上物体的引力都是同一种性质的力，其大小可由公式 F＝G 计算．(2)月—地检验：如果猜想正确，月球在轨道上运动的向心加速度与地面重力加速度的比值，应该等于地球半径平方与月球轨道半径平方之比，即
(3)检验的过程：① 理论分析：设地球半径为 r 地，地球
