4 匀变速直线运动的速度与位移的关系知识内容匀变速直线运动的速度与位移的关系考试要求d课时要求1.会从 v＝v0＋at，x＝v0t＋at2推导出 v2－v02＝2ax. 2.理解 v2－v02＝2ax 的意义及正、负号的含义.3.能用 v2－v02＝2ax 解决简单问题.4.根据已知条件，会选择公式或联立方程求解相关问题.速度与位移的关系式1.公式：v2－v02＝2 ax .2.推导：速度公式 v＝v0＋ at .位移公式 x＝v0t＋at2.由以上两式可得：v2－v02＝2 ax .3.匀变速直线运动的常用推论：推论 1：中间时刻的瞬时速度＝＝.推论 2：匀变速直线运动中，在连续相等的时间 T 内的位移之差为一恒定值，即 Δx＝x2－x1＝aT 2 .1.判断下列说法的正误.(1)公式 v2－v02＝2ax 适用于所有的直线运动.( × )(2)确定公式 v2－v02＝2ax 中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该是统一的.( √ )(3)因为 v2－v02＝2ax，v2＝v02＋2ax，所以物体的末速度 v 一定大于初速度 v0.( × )(4)在公式 v2－v02＝2ax 中，a 为矢量，与规定的正方向相反时 a 取负值.( √ )2.汽车以 10 m/s 的速度行驶，刹车的加速度大小为 3 m/s2，则它向前滑行 12.5 m 后的瞬时速度为________ m/s.答案 5一、关系式 v2－v02＝2ax 的理解和应用如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为 a，起飞速度为 v，则跑道的长度至少为多长？答案 解析 由 v2－v02＝2ax 得，跑道长度至少为 x＝＝.1.适用范围：速度与位移的关系 v2－v02＝2ax 仅适用于匀变速直线运动.2.公式的矢量性：v2－v02＝2ax 是矢量式，v0、v、a、x 都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，取 v0方向为正方向：(1)若加速运动，a 取正值，减速运动，a 取负值.(2)x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0 则为减速到 0，又返回到计时起点另一侧的位移.(3)v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0 则为减速到 0，又返回过程的速度.注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性.3.公式的特点：不涉及时间，v0、v、a、x 中已知三个量可求第四个量.例 1 某航母跑道长 200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为 6 m/s2，起飞需要的最低速度为 50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( )A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s答案 B解析 由 v2－v02＝2ax 得：v0＝＝ m/s＝10 m/s.解答匀变速直线运动问题时巧选公式的...
