2 太阳与行星间的引力 3 万有引力定律知识体系关键点击1 个定律——万有引力定律1 种关系——万有引力和重力的关系知识点一 太阳与行星间的引力(1)模型简化行星以太阳为圆心做匀速圆周运动．太阳对行星的引力，就等于行星做匀速圆周运动的向心力．(2)太阳对行星的引力：根据牛顿第二定律 F＝m 和开普勒第三定律∝k，可得：F∝
这表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比．(3)行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即 F′∝
(4)太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律 F＝F′，所以有 F∝，写成等式就是 F＝G
G 为比例系数．知识点二 月—地检验(1)猜想：维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”的规律．(2)推理：根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度的
(3)结论：自由落体加速度和月球的向心加速度与我们的预期符合得很好．这表明：地球物体所受的地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律．知识点三 万有引力定律(1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1和 m2的乘积成正比、与它们之间距离 r 的二次方成反比．(2)公式：F＝G
(3)引力常量：上式中 G 叫引力常量，大小为 6
67×10－11N·m 2 /kg 2 ，它是由英国科学家卡文迪许在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律．1．公式 F＝G 中 G 是比例系数，与太阳行星都没关系．( )[答案] √2．在推导太阳与行星的引力公式时，用到了牛顿第二定律和牛顿第三定律．( )[答案] √3．由于天体间距离很远，在研究天体间的引力时可以将它们视为质点．( )[答案]
