4 万有引力理论的成就[学习目标] 1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用.2.理解“计算天体质量”的基本思路.3.了解地球对地面物体的万有引力与重力的区别和联系.一、计算天体的质量1.称量地球的质量(1)思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力.(2)关系式：mg＝G.(3)结果：M＝，只要知道 g、R、G 的值，就可计算出地球的质量.2.太阳质量的计算(1)思路：质量为 m 的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充当向心力.(2)关系式：＝mr.(3)结论：M＝，只要知道行星绕太阳运动的周期 T 和半径 r 就可以计算出太阳的质量.(4)推广：若已知卫星绕行星运动的周期 T 和卫星与行星之间的距离 r，可计算行星的质量M.二、发现未知天体1.海王星的发现：英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846 年 9 月 23 日，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星.2.其他天体的发现：近 100 年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体.[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)地球表面的物体的重力必然等于地球对它的万有引力.(×)(2)若只知道某行星绕太阳做圆周运动的半径，则可以求出太阳的质量.(×)(3)已知地球绕太阳转动的周期和轨道半径，可以求出地球的质量.(×)(4)天王星是依据万有引力定律计算的轨道而发现的.(×)(5)牛顿根据万有引力定律计算出了海王星的轨道.(×)(6)海王星、冥王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性.(√)2.已知引力常量 G＝6.67×10 － 11 N·m2/kg2，重力加速度 g＝9.8 m/s2，地球半径 R＝6.4×106 m，则可知地球的质量约为( )A.2×1018 kg B.2×1020 kgC.6×1022 kg D.6×1024 kg答案 D一、天体质量和密度的计算[导学探究]1.卡文迪许在实验室测出了引力常量 G 的值，他称自己是“可以称量地球质量的人”.(1)他测量的依据是什么？(2)若还已知地球表面重力加速度 g，地球半径 R，求地球的质量和密度.答案 (1)若忽略地球自转的影响，在地球表面上物体受到的重力等于地球对物体的万有引力.(2)由 mg＝G，得：M＝ρ＝＝＝.2.如果知道地球绕太阳的公转周期 T 和它与太阳的距离 r，能求出太阳的质量吗？若要求太阳的密度，还需要哪些量？答案 由＝m 地r 知 M 太＝.由密度公式 ρ＝可知，若要求太阳...
