第六章 万有引力与航天4 万有引力理论的成就学习目标1.通过学习未知天体的发现,了解万有引力定律在天文学上的应用.2.通过计算地球和太阳的质量掌握利用万有引力定律计算天体的质量和密度的方法.3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法.自主探究1.卡文迪许是如何测量地球质量的? 2.人造地球卫星、月球绕地球的运动,行星绕太阳的运动的向心力是分别由谁提供的? 3.如何求太阳的质量? 4.海王星是如何发现的? 合作探究一、称量地球的质量【创设情景 1】设地面附近的重力加速度 g 取 9.8m/s2,地球半径 R=6.4×106m,引力常量 G=6.67×10-11N·m2/kg2,试估算地球的质量.【拓展】1.利用以上数据能否求出地球的密度?如果能请列出公式.2.若已知月球表面的重力加速度 g0和月球半径 R0,求月球的质量和密度.【结论 1】求天体质量的方法一: . 二、计算中心天体的质量【自主探究】1.应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么?12.求解天体质量的方程依据是什么?【小组合作 1】1.天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动?2.描述匀速圆周运动的物理量有哪些?3.根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法?4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式?各是什么?各有什么特点?5.应用此方法能否求出环绕天体的质量?【结论 2】求天体质量的方法二: . 【创设情景 2】把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动 ,平均半径为 1.5×1011m,已知引力常量G=6.67×1N·m2/kg2,则可估算出太阳的质量大约是多少?(结果取一位有效数字)2【拓展】1.利用以上数据能否求出太阳的密度?如果能请列出公式.2.能否用类似办法求地球质量?需要选谁为研究对象?需要知道哪些量?请列出表达式.三、发现未知天体【小组合作 2】1.应用万有引力定律除可估算天体质量外,还可以在天文学上有何应用?2.应用万有引力定律发现了哪些天体?3.人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的?发表你的看法.【课堂小结】1.求天体质量的两条思路:① ② 2.用万有引力定律研究天体运动时,将天体的运动近似地看作 运动,其所需向心力都来自于 .然后结合向心力公式,据题目中所给的实际情况,选择适当的形式进行研究. 3.测出卫星绕天体做圆周运动的轨道半径 R 和周期 T,由万有引力 F=G= ,可解得天体质量 M= .若已知该天体的半径为 R0,据 M=ρ·,可知天体密度 ρ= .这就是估算天体质量和密度的方法. 如果卫星在...
