第四节 万有引力理论的成就预习导航情境导入课程目标1.了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量。2．知道行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量。3．了解万有引力定律在天文学上有重要应用。一、计算中心天体的质量和密度计 算地 球的质量(1)若不考虑地球自转的影响，地面上质量为 m 的物体所受的重力等于地球对物体的万有引力(2)公式：mg＝G(3)地球质量：M＝计算其他天体的质量(1)将行星(或卫星)的运动近似看作匀速圆周运动，行星(或卫星)的向心力由万有引力提供(2)公式：G＝mω2r＝m＝mr(3)被环绕的太阳或行星的质量：M＝计算中心天体的密度如果中心天体为球体，则密度 ρ＝＝＝，R 为中心天体的半径；当匀速圆周运动的天体绕中心天体表面运行时，r＝R，则 ρ＝二、发现未知天体1．已发现天体的轨道计算：18 世纪，人们观测到太阳系第七颗行星——天王星的轨道和用万有引力定律计算出来的轨道有一些偏差。2．根据已发现的天体的运行轨道结合万有引力定律推算出还没有发现的未知天体的轨道，如海王星、冥王星就是这样发现的。3．继续推算其他的未知天体：海王星和冥王星的轨道与计算结果有偏差，因此人们猜测在冥王星外还有未发现的行星。1
