学案 4 牛顿运动定律的案例分析[目标定位] 1.掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的基本思路和方法.2.学会处理动力学的两类基本问题．一、从受力确定运动情况受力情况→F 合――→求 a，→求得 s、v0、vt、t.例 1 如图 1 所示，质量 m＝2 kg 的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的动摩擦因数为 0.25，现对物体施加一个大小 F＝8 N、与水平方向成 θ＝37°角斜向上的拉力，已知 sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取 10 m/s2.求：图 1(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；(2)物体在拉力作用下 5 s 末的速度大小；(3)物体在拉力作用下 5 s 内通过的位移大小．解析 (1)对物体受力分析如图：由图可得：解得：a＝1.3 m/s2，方向水平向右(2)vt＝at＝1.3×5 m/s＝6.5 m/s(3)s＝at2＝×1.3×52 m＝16.25 m答案 (1)见解析图 1.3 m/s2，方向水平向右(2)6.5 m/s (3)16.25 m二、从运动情况确定受力运动情况――→求 a――→受力情况．例 2 民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上．若某型号的客机紧急出口离地面高度为 4.0 m，构成斜面的气囊长度为 5.0 m．要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过 2.0 s(g 取 10 m/s2)，则：(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？解析 (1)由题意可知，h＝4.0 m，L＝5.0 m，t＝2.0 s.设斜面倾角为 θ，则 sin θ＝.乘客沿气囊下滑过程中，由 L＝at2得 a＝，代入数据得 a＝2.5 m/s2.(2)在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示，沿 x 轴方向有 mgsin θ－f＝ma，沿 y 轴方向有 N－mgcos θ＝0，又 f＝μN，联立方程解得μ＝≈0.92.答案 (1)2.5 m/s2 (2)0.92针对训练 1 质量为 0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的 v－t图像如图 2 所示．弹性球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的.设球受到的空气阻力大小恒为 f，取 g＝10 m/s2，求：图 2(1)弹性球受到的空气阻力 f 的大小；(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度 h.答案 (1)0.2 N (2)0.375 m解析 (1)由 v－t 图像可知，弹性球下落过程的加速度为a1＝＝ m/s2＝8 m/s2根据牛顿第二定律，得 mg－f＝ma1所以弹性球受...
