RMGθmwr F向F引6.4 《万有引力理论的成就》学案【课标要求】1.了解万有引力定律在天文学上的应用2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法【重点难点】中心天体质量的计算【课前预习】1．地球上的物体具有的重力是由于 而产生的，若不考虑地球自转的影响，地面上的物体所受的重力等于物体受到的 。所以我们只需测出 和地球表面的 即可求地球的质量。2．计算中心天体的质量，首先观测围绕中心天体运动的 r 和 ，然后根据万有引力提供 由牛顿第二定律列出方程，求得中心天体的质量 M= 。3．海王星是在 年 月 日德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现的，发现的过程是：发现 的实际运动轨道与 的轨道总有一些偏差，根据观察到的偏差数据和万有引力定律计算出 ，并预测可能出现的时刻和位置；在预测的时间去观察预测的位置。海王星的发现最终确立了 也成为科学史上的美谈。 [探究与生成][问题 1] 科学真实迷人[教师点拨] 万有引力的发现，给天文学的研究开辟了一条康庄大道。自从卡文迪许测出了引力常数 G 并且知道重力加速度 g 值之后，可以应用万有引力定律“称量”地球的质量，所以卡文迪许宣布他的实验是在“称量地球”。 物体 m 在纬度为 θ 的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m 随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。因为向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。因此不考虑（忽略）地球自转的影响，地球质量： 例 1．已知地面附近的重力加速度 g=9．8m/s2，地球半径R =6．4×106m，引力常量 G=6．67×10-11Nm2/kg2，试估算地球的质量。【解析】由于地球自转非常慢，一天只转了一圈，所以对应的自转偏向力很小。在这里，我们忽略不计。【拓展与分享】 某物体在地面上受到的重力为 160N，将它放置在卫星中，在卫星以的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物，相互挤压力为 90N 时，卫星距地球表面有多远?(地球半径，g 取 10m/s2)【思路分析】重力加速度与高度的变化：若物体静止在距离地面高为 h 的高空 1kgkg 由得：2RMmGmg 即：地地地地卫星在升空过程中可以认为是竖直向上做匀加速直线运动，设卫星离地面为 h，然后根据万有引力定律求解。 这时受到地球的万有引力为 G2)(hRMm地 在地球表面地RGMm2=mg ①在上升至地面 h 时2N)(G-FhRMm地 =ma ②由①②得地地RhR22)(=maFmg...
