2．简谐运动的描述课堂探究一、如何理解振幅、位移和路程的关系？1．振幅与位移(1)振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，位移是物体相对于平衡位置的位置变化。(2)振幅是表示振动强弱的物理量，在同一简谐运动中振幅是不变的，而位移却时刻变化。(3)振幅是标量，位移是矢量。(4)振幅在数值上等于位移的最大值。2．振幅与路程(1)振动物体在一个周期内的路程一定为四个振幅，在半个周期内的路程一定为两个振幅。(2)振动物体在 T 内的路程可能等于一个振幅，可能大于一个振幅。只有当 T 的初时刻，振动物体在平衡位置或最大位移处时，T 内的路程才等于一个振幅。二、简谐运动的对称性和周期性做简谐运动的物体，运动过程中各物理量关于平衡位置对称。以水平弹簧振子为例，振子通过关于平衡位置对称的两点，其加速度、速度大小相等，动能相等，势能相等。对称性还表现在过程量的相等上，如：从某点到达最大位置和从最大位置再回到该点所需要的时间相等，质点从某点向平衡位置运动时到达平衡位置的时间和它从平衡位置再运动到该点的对称点所用的时间相等。简谐运动是一种周而复始的周期性的运动，按其周期性可做出如下判断：1．若 t2－t1＝nT，则 t1、t2两时刻振动物体在同一位置，运动情况相同。2．若 t2－t1＝nT＋，则 t1、t2两时刻，描述运动的物理量(x、F、a、v)均大小相等，方向相反。3．若 t2－t1＝nT＋或 t2－t1＝nT＋，则当 t1时刻物体到达最大位移处时，t2时刻物体到达平衡位置；当 t1时刻物体在平衡位置时，t2时刻到达最大位移处；若 t1时刻物体在其他位置，t2时刻物体到达何处就要视具体情况而定。三、如何理解简谐运动的表达式？做简谐运动的物体位移 x 随时间 t 变化的表达式：x＝Asin(ωt＋φ)。1．式中 x 表示振动质点相对平衡位置的位移。2．式中 A 表示振幅，描述的是振动的强弱。3．式中 ω 叫做圆频率，它与周期频率的关系为 ω＝＝2πf。可见 ω、T、f 相当于一个量，描述的都是振动的快慢。4．式中(ωt＋φ)表示相位，描述做周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态，是描述不同振动的振动步调的物理量。它是一个随时间变化的量，相当于一个角度，相位每增加 2π，意味着物体完成了一次全振动。5．式中 φ 表示 t＝0 时简谐运动质点所处的状态为初相位或初相。6．相位差：即某一时刻的相位之差。两个具有相同 ω 的简谐运动，设其初相位分别为φ1和 φ2，其相位差 Δφ＝(ωt＋φ2)－...
