第 4 节 单_摆 一、单摆组成要求细线摆线看成是不可伸长，且没有质量的细线小球摆球看成是没有大小只有质量的质点单摆是理想化模型：忽略在摆动过程中所受到的阻力，实验中尽量选择质量大、体积小的小球和尽量细不可伸长的线
二、单摆的回复力1．回复力的提供：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力
2．回复力的特点：在偏角很小时，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即 F＝－x
3．单摆的运动规律：单摆在偏角很小时做简谐运动，其振动图像遵循正弦函数规律
三、单摆的周期1．定性探究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响(1)探究方法：控制变量法
(2)实验结论① 单摆振动的周期与摆球的质量无关
② 振幅较小时，周期与振幅无关
③ 摆长越长，周期越长；摆长越短，周期越短
2．定量探究单摆的周期与摆长的关系1
在摆角小于 5°的情况下，单摆的自由振动是简谐运动
2．单摆是理想化模型：忽略在摆动过程中所受到的阻力，摆线看成是不可伸长，且没有质量的细线
3．单摆的回复力是由摆球的重力沿运动方向的分力提供，与摆球偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置
4．荷兰物理学家惠更斯首先提出单摆的周期公式 T＝2π ，利用周期公式可以测定当地的重力(1)周期的测量：用停表测出单摆 N(30～50)次全振动的时间 t，利用 T＝计算它的周期
(2)摆长的测量：用刻度尺测出细线长度 l0，用游标卡尺测出小球直径 D，利用 l＝l0＋求出摆长
(3)数据处理：改变摆长，测量不同摆长及对应周期，作出 Tl、Tl2或 T图像，得出结论
3．周期公式(1)公式的提出：周期公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的
(2)公式：T＝2π，即 T 与摆长 l 的二次方根成正比，与重力加速度 g 的二次方根成反比
4．周期公式的应用由单摆周期公式可得 g＝，只要测出单摆的摆长 l 和周期 T 就可算出当地
