第 4 课时 单摆[研究选考·把握考情]知识内容单摆考试要求加试 c教学要求1.知道单摆是一个理想化模型和做简谐运动的条件2.知道单摆做简谐运动时回复力的特点和表达式3.知道单摆的周期与振幅、摆球质量无关4.掌握单摆的周期公式5.知道测量单摆周期的方法，会用单摆测定重力加速度6.经历单摆做简谐运动条件的分析过程，体会摆角 θ 很小时的近似方法7.会用图象法处理用单摆测定重力加速度的实验数据，会求加速度8.经历单摆周期的探究过程，体会探究过程中猜想与数据处理的作用说明1.不要求掌握证明单摆在摆角很小的情况下做简谐运动的方法2.不要求解决钟表快慢的调整问题知识点一 单摆的回复力[基 础 梳 理]1.单摆：用细线悬挂着小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与细线长度相比可以忽略，这样的装置就叫做单摆。单摆是实际摆的理想化模型。2.单摆的回复力：在偏角很小的情况下，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，因此单摆做简谐运动。[要 点 精 讲]1.单摆(1)单摆是实际摆的理想化模型(2)实际摆看作单摆的条件① 摆线的形变量与摆线长度相比小得多② 摆线的质量与摆球质量相比小得多③ 摆球的直径与摆线长度相比小得多2.单摆的回复力(1)单摆的回复力是由重力沿圆弧切向的分力 F＝mgsin θ 提供的。(2)在最大偏角很小的条件下，单摆的回复力 F＝－x，其中 x 为摆球相对平衡位置 O 的位移。由此可见：单摆的回复力与离开平衡位置的位移大小成正比，方向与位移的方向相反，因此单摆在偏角很小的条件下的振动为简谐运动。注意：(1)单摆经过平衡位置时，回复力为零，但合外力不为零。(2)单摆的回复力为小球受到的沿切线方向的合力，而不是小球受到的合外力【例 1】 对于单摆，以下说法中正确的是( )A.单摆振动时，摆球受到的向心力大小处处相等B.单摆运动的回复力就是摆球受到的合力C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零D.摆球经过平衡位置时所受合外力为零解析 单摆振动过程中受到重力和细线拉力的作用，把重力沿切向和径向分解，其切向分力提供回复力，细线拉力与重力的径向分力的合力提供向心力，向心力大小为，可见最大偏角处向心力为零，平衡位置处向心力最大，而回复力在最大偏角处最大，平衡位置处为零。故选项 C 正确。答案 C名师点睛 单摆的回复力是重力在切线方向的分力，或者说是摆球所受合外力在切线方向的分力。摆球所受的合外力在摆线方向的分力作为摆...
