习题课:电磁感应中的动力学及能量问题课时要求1.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法. 2.理解电磁感应过程中能量的转化情况,能用能量的观点分析和解决电磁感应问题.一、电磁感应中的动力学问题1.电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力作用,所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起,处理此类问题的基本方法是:(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.(2)求回路中的感应电流的大小和方向.(3)分析研究导体受力情况(包括安培力).(4)列动力学方程或平衡方程求解.2.两种状态处理(1)导体处于平衡状态——静止或匀速直线运动状态.处理方法:根据平衡条件——合力等于零列式分析.(2)导体处于非平衡状态——加速度不为零.处理方法:根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.例 1 如图 1 甲所示,两根足够长的直金属导轨 MN、PQ 平行放置在倾角为 θ 的绝缘斜面上,两导轨间距为 L,M、P 两点间接有阻值为 R 的电阻,一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上,并与导轨垂直,整套装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向下,导轨和金属杆的电阻可忽略,让 ab 杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦.图 1(1)由 b 向 a 方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出 ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图;(2)在加速下滑过程中,当 ab 杆的速度大小为 v 时,求此时 ab 杆中的电流及其加速度的大小;(3)求在下滑过程中,ab 杆可以达到的速度最大值.答案 (1)见解析图 (2) gsin θ- (3)解析 (1)如图所示,ab 杆受重力 mg,竖直向下;支持力 FN,垂直于斜面向上;安培力 F 安,沿斜面向上.(2)当 ab 杆的速度大小为 v 时,感应电动势 E=BLv,此时电路中的电流 I==ab 杆受到安培力 F 安=BIL=根据牛顿第二定律,有 mgsin θ-F 安=ma联立解得 a=gsin θ-.(3)当 a=0 时,ab 杆有最大速度:vm=.电磁感应现象中涉及到具有收尾速度的力学问题时,关键是做好受力情况和运动情况的动态分析:→→→→→→周而复始地循环,达到最终状态时,加速度等于零,导体达到稳定运动状态,即平衡状态,根据平衡条件建立方程,所求解的收尾速度也是导体运动的最大速度.针对训练 1 (多选)如图 2 所示,MN 和 PQ 是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨,已知导轨足够长,且电阻不计.ab 是一...