圆周运动纵深例题解析 能力素质 【例 1】半径为 R 的大圆盘以角速度 ω 旋转，如图 40－1 所示，有人站在圆盘边缘的 P 点随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标 O，若子弹的速度为v0，则[ ]A．枪应瞄准目标 O 射去B．枪应向 PO 的右方偏过 θ 角射去，而 cosθ＝ωR/v0C．枪应向 PO 的左方偏过 θ 角射去，而 tanθ＝ωR/v0D．枪应向 PO 的左方偏过 θ 角射去，而 sinθ＝ωR/v0解析：子弹射出时同时参与两个运动：沿出射方向的匀速运动和沿圆盘切线方向的匀速运动，要求子弹射中 O，它相对于地面运动的速度应沿 PO 方向．如图 40－1 所示，根据三角函数可得 sinθ＝ωR/v0．正确答案是 D．点拨：知道子弹在枪管中射出时已经具有了与圆盘边缘相同的线速度是解决本题的关键．【例 2】如图 40－2 所示，AB 为竖直转轴，细绳 AC 和 BC 的结点 C 系一质量为 m 的小球，两绳能承担的最大拉力均为 2mg，当 AC 和 BC 均拉直时∠ABC＝90°， ∠ACB＝53°，ABC 能绕竖直轴 AB 匀速转动，而 C 球在水平面内做匀速圆周运动，求：(1)当质量为 m 的小球的线速度增大时，AC 和 BC 哪条绳先断？(BC＝1m)(2)一条绳被拉断后，m 的速率继续增加，小球的运动状态会发生什么变化？点拨：(1)小球线速度增至 BC 刚被拉直时，可求得 AC＝1.25mg．线速度再增大些，TAC 不变而 TBC 增大，BC 线先断；(2)BC 线断后，线速度继续增大，小球m 作离心运动，AC 与竖直轴的夹角 α 增大，可以求得当 α＝60°时，TAC＝2mg，线速度再增大，则 AC 即断． 点击思维 【例 3】在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，用心 爱心 专心1小方格的边长为 L＝1.25 cm．若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图40－3 的 a、b、c、d 所示．则小球平抛的初速度的计算式为 v0＝________(用 L、g表示)，其值是________(取 g＝9.8m/s2)．解析：由图可知，a、b、c、d 四点沿水平方向距离相等．因而平抛物体由 a 到b、b 到 c、c 到 d 所用时间相等，v0＝2L/t．①竖直方向上平抛物体作自由落体运动，这四点依次相距 L、2L、3L；由△s＝＝ 可得 ＝②解①、②两式可得＝gtLt v2 gL20L g/将 L＝0.0125 m、g＝9.8 m/s2 代入可得 v0＝0.7 m/s．点拨：(1)根据平抛运动的两个方向的分运动的规律，利用逆向思维的特点推导出平抛初速度 v0 的计算式．(2)要注意克...
