§7.4 万有引力理论的成就【学习目标】1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。2.会用万有引力定律计算天体的质量。3.理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路、方法。【知识梳理】1.科学真是迷人如果______________的影响，地面上质量为 m 的物体受到重力等于__________，即mg=______________ ， 由 此 得 地 球 的 质 量 表 达 式 为 ______________ 。 已 知 g=10m/s2, R=6371km, G=6.67×10-11N·m2/kg2,则地球的质量约为______________kg。2.计算天体的质量（1）计算太阳的质量：将______________的运动近似看作匀速圆周运动，向心力由______________提供，其牛顿第二定律方程是______________，由此得太阳的质量为______________。（2）测量天体质量的主要方法是______________。3.发现未知天体海王星是在______年____月____日发现的，发现过程是：发现________的实际运动轨道与______________的轨道总有一些偏差，根据观察到的偏差数据和万有引力定律计算出______________，并预测可能出现的时刻和位置；在预测的时间去观察预测的位置。海王星与冥王星发现的重要意义在于___________________________________。【小试身手】1.下面说法正确的是（ ）A．海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C．天王星的运动轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用D．冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的2.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要（ ）A．测定飞船的运动周期 B．测定飞船的环绕半径第 1 页（共 6 页）C．测定行星的体积 D．测定飞船的运动速度3. 若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为 T 和 R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为 t 和 r，则太阳质量与地球质量之比 M 日/M 地为（ ）A． B． C． D．4.若已知行星绕太阳公转的半径为 r，公转的周期为 T，万有引力常量为 G，则由此可求出（ ）A．行星的质量 B．太阳的质量C．行星的密度 D．太阳的密度【基础训练】例 1 某行星的平均密度是 ρ，靠近行星表面的卫星的周期是 T，试证明 ρT2为一个常数。分析：将行星看做一个球体，卫星绕行星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。解:设半径为 R，则密度 ρ 与质量 M、体积 V 的关系为对卫星，万有引...
