第5讲角含半角模型(原卷版) 2020年中考数学几何模型能力提升篇(全国通用)

中考数学几何模型 5：角含半角模型 st•模型 i：截长补短模型•模型 2：共顶点模型•模型 3：对角互补模型•模型:4:中点模型•模型 5：角含半角模型•模型 6：弦图模型•模型 7：轴对称最值模型•模型 8：费马点最值模型•模型 9：隐圆模型•模型 10：胡不归最值模型•模型 11:阿氏圆最值模型•模型 12：主从联动模型名师点睛覘折拨开云雾开门见山角含半角模型，顾名思义即一个角包含着它的一半大小的角。它主要包含：等腰直角三角形角含半角模型；正方形中角含半角模型两种类型。解决类似问题的常见办法主要有两种：旋转目标三角形法和翻折目标三角形法。类型一：等腰直角三角形角含半角模型 (1)如图，在厶 ABC 中，AB=AC,ZBAC=90°,点 D,E 在 BC 上，且 ZDAE=45°,贝 V：BD2+CE2=DE2.3）如图，将等腰直角三角形变成任意等腰三角形时，亦可以进行两种方法的操作处理..任意等腰三角形图示作法 1：将厶 ABD 旋转 90作法 2：分别翻折厶 ABD,^ACE（2）如图，在厶 ABC 中，AB=AC,ZBAC=90°，点 D 在 BC 上，点 E 在 BC 延长线上，且 ZDAE=45°,图示(3)作法：将厶 ABE 绕点 A 逆时针旋转 ZBAD 的大小r作法：将厶 ABE 绕点 A 逆时针旋转 90C=180°，点 E,F 分别在边 BC,CD 上,1ZEAF=2ZBAD，连接 EF,贝 V：EF=BE+DF.类型二：正方形中角含半角模型 (1)如图，在正方形 ABCD 中，点 E,F 分别在边 BC,CD 上，ZEAF=45°，连接 EF,过点 A 作 AG 丄于 EF于点 G,贝 9：EF=BE+DF,AG=AD.B图示(1)作法：将厶 ABE 绕点 A 逆时针旋转 90°(2)如图，在正方形 ABCD 中，点 E,F 分别在边 CB,DC 的延长线上，ZEAF=45°,连接 EF,贝 9：EF=DF-BE.(3)如图，将正方形变成一组邻边相等，对角互补的四边形，在四方形 ABCD 中，AB=AD,ZBAD+Z图示(2)A典题探究例题 2.在正方形 ABCD 中，连接 BD．(1) 如图 1,AE 丄 BD 于 E.直接写出 ZBAE 的度数.(2) 如图 1,在(1)的条件下，将 AAEB 以 A 旋转中心，沿逆时针方向旋转 30°后得到△AB'E',AB'与 BD 交于M,AE'的延长线与 BD 交于 N.①依题意补全图 1；②用等式表示线段 BM、DN 和 MN 之间的数量关系，并证明.(3) 如图 2,E、F 是边 BC、CD 上的点，\CEF 周长是正方形 ABCD 周长的一半，AE、AF 分别与 BD交于 M、N,写出判断线段 BM、DN、MN 之间数量关系的思路.(不必写出完整推理过程)卫Da变式练习>>>2...