2019年广东省佛山市高考数学二模试卷（理科）答案解析一．选择题（共12小题）1．若集合A＝{x|﹣5＜x＜2}，B＝{x|x2﹣9＜0}，求A∩B＝（）A．{x|﹣3＜x＜2}B．{x|﹣5＜x＜2}C．{x|﹣3＜x＜3}D．{x|﹣5＜x＜3}【解答】解： 集合A＝{x|﹣5＜x＜2}，B＝{x|x2﹣9＜0}＝{x|﹣3＜x＜3}，∴A∩B＝{x|﹣3＜x＜2}．故选：A．2．已知m，n∈R，i是虚数单位，若（1+mi）（1﹣i）＝n，则|m+ni|的值为（）A．1B．C．D．【解答】解：由（1+mi）（1﹣i）＝（1+m）+（m﹣1）i＝n，得，即m＝1，n＝2．∴|m+ni|＝|1+2i|＝．故选：D．3．若向量＝（0，﹣2），＝（，1），则与2+共线的向量可以是（）A．（，﹣1）B．（﹣1，）C．（，﹣1）D．（）【解答】解：＝；∴与共线．故选：B．4．将函数的图象向右平移单位后，所得图象对应的函数解析式为（）A．B．C．D．【解答】解：将函数的图象向右平移单位后，所得图象对应的函数解析式y＝sin（2x﹣+）＝sin（2x+），故选：D．5．设实数x，y满足的约束条件，则z＝x+y的取值范围是（）A．[﹣1，1]B．[﹣1，2]C．[﹣1，3]D．[0，4]【解答】解：实数x，y满足的约束条件的可行域如图：可得A（1，2）；B（﹣1，0），z＝x+y在B处取得最小值，在A处取得最大值；目标函数的最小值为：﹣1，最大值为：3．则z＝x+y的取值范围是：[﹣1，3]．故选：C．6．若函数为偶函数，则下列结论正确的是（）A．f（a）＞f（2a）＞f（0）B．f（a）＞f（0）＞f（2a）C．f（2a）＞f（a）＞f（0）D．f（2a）＞f（0）＞f（a）【解答】解：因为f（x）是偶函数，所以f（﹣1）＝f（1），即1+a＝2，所以a＝1，易知当x≥0时，f（x）是增函数，又知2a＞a＞0，所以f（2a）＞f（a）＞f（0），故选：C．7．△ABC中，AB＝，AC＝1，BC＝2，点D在BC上，BD＝DC，则AD＝（）A．B．C．3D．5【解答】解：如图所示，设AD＝x，∠ADB＝α，∠ADC＝π﹣α．在△ABD与△ACD中，分别利用余弦定理可得：＝m2+1﹣2mcosα，1＝m2+1﹣2mcos（π﹣α），相加可得：7＝2m2+2，解得：m＝．故选：A．8．如图是1990年﹣2017年我国劳动年龄（15﹣64岁）人口数量及其占总人口比重情况：根据图表信息，下列统计结论不正确的是（）A．2000年我国劳动年龄人口数量及其占总人口比重的年增幅均为最大B．2010年后我国人口数量开始呈现负增长态势C．2013年我国劳动年龄人口数量达到峰值D．我国劳动年龄人口占总人口比重极差超过6%【解答】解：A选项，2000年我国劳动年龄人口数量增幅约为6000万，是图中最大的，2000年我国劳动年龄人口数量占总人口比重的增幅约为3%，也是最多的．故A对．B选项，2010年到2011年我国劳动年龄人口数量有所增加，故B错．C选项，从图上看，2013年的长方形是最高的，即2013年我国劳动年龄人口数量达到峰值，C对，D选项，我国劳动年龄人口占总人口比重最大为11年，约为74%，最小为92年，约为67%，故极差超过6%．D对．故选：B．9．已知的展开式中没有常数项，则n的最大值是（）A．6B．7C．8D．9【解答】解： 已知的展开式中没有常数项，∴的展开式中没有负一次项和常数项． 的展开式的通项公式为Tr+1＝•xn﹣3r，故n﹣3r≠0，且n﹣3r≠﹣1，即n≠3r，且n≠3r+1，∴n≠3，6，9，且n≠2，5，8，故n的最大值为7，故选：B．10．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为，点P为对角线A1C1的中点，E，F分别为对角线A1D，BC1（含端点）上的动点，则PE+PF的最小值为（）A．B．C．2D．【解答】解：延长BB1到B2，使得B1B2＝BB1，连接C1B2，在C1B2上取点F′，使得C1F＝C1F′，则PF＝PF′，∴PE+PF的最小值为平行线A1D与B2C1间的距离． △A1DC1是等边三角形，边长A1C1＝A1B1＝2，∴C1到直线A1D的距离为＝＝．故选：B．11．已知F为双曲线的右焦点，A、B是双曲线C的一条渐近线上关于原点对称的两点，AF⊥BF，且AF的中点在双曲线C上，则C的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：双曲线的渐近线方程bx+ay＝0，AF⊥BF，可得AO＝OB＝OF＝c，所以A（﹣a，b），双曲线的右焦点坐标（c，0）可得AF的中点坐标（，），所以：．．e﹣1＝，因为a＞b＞0，所以e，所以e＝+1（舍去），e＝（舍去）双曲线的渐近线方程bx+ay＝0，AF⊥BF，可得AO...
