高中物理竞赛辅导讲义：几何光学

几 何 光 学§1.1 几何光学基础1、光的直线传播：光在同一均匀介质中沿直线传播。2、光的独立传播：几束光在交错时互不妨碍，仍按原来各自的方向传播。3、光的反射定律：① 反射光线在入射光线和法线所决定平面内；② 反射光线和入射光线分居法线两侧；③ 反射角等于入射角。4、光的折射定律：① 折射光线在入射光线和法线所决定平面内；② 折射光线和入射光线分居法线两侧；③ 入 射 角1i 与 折 射 角2i 满 足2211sinsininin；④ 当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角 C 时，将发生全面反射现象（折射率为1n 的光密介质对折射率为2n 的光疏介质的临界角12sinnnC ）。§1.2 光的反射1.2.1、组合平面镜成像：1.组合平面镜 由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射，因而会出现生成复像的现象。先看一种较简单的现象，两面互相垂直的平面镜（交于 O 点）镜间放一点光源S （ 图 1-2-1），S 发出的光线经过两个平面镜反射后形成了1S 、2S 、3S 三个虚像。用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以 O 为圆心、OS 为半径的圆上，而且 S 和1S 、S 和2S 、1S 和3S 、2S 和3S 之间都以平面镜（或它们的延长线）保持着对称关系。用这个方法我们可以容易地确定较复杂的情况中复像的个数和位置。用心 爱心 专心ABSS1S2S3O图 1-2-1SS1S2S3S4S5O图 1-2-2两面平面镜 AO 和 BO 成 60º 角放置（图 1-2-2），用上述规律，很容易确定像的位置：①以 O为圆心、OS 为半径作圆；②过 S 做 AO 和 BO 的垂线与圆交于1S 和2S ；③过1S 和2S 作 BO 和 AO的垂线与圆交于3S 和4S ；④过3S 和4S 作 AO 和 BO 的垂线与圆交于5S ，51 ~ SS便是 S在两平面镜中的 5 个像。双镜面反射。如图 1-2-3，两镜面间夹角a =15º,OA=10cm，A 点发出的垂直于2L 的光线射向1L 后在两镜间反复反射，直到光线平行于某一镜面射出，则从 A 点开始到最后一次反射点，光线所走的路程是多少？如图 1-2-4 所示，光线经1L 第一次反射的反射线为BC，根据平面反射的对称性,BCCB，且∠aCBO。上述DCBA,,,均在同一直线上，因此光线在1L 、2L 之间的反复反射就跟光线沿CAB 直线传播等效。设 N是光线第 n 次反射的入射点，且该次反射线不再射到另一个镜面上，则 n 值应满足的关系是 na <90ºan)...