折射物理解题思想的两颗“水珠”---解题长度与解题计划物理解题是人的有意识的活动，它必然要接受解题思想的指导。解题者从习题中获得某种表征信息后，就以该表征作为一种提取线索，激活头脑中已有的解题思想。如果把解题思想理解为选择与组合的一系列规则，那么这些规则应该具有迅速找到较优解题操作的基本功能，能够减少尝试或失败的次数，能够节省探索的时间和缩短解题的长度，体现出解题计划的合理性与艺术性。解题长度和解题计划互为表里，互为因果。较短的解题长度体现合理的解题计划，失败的解题计划表现为冗长的解题长度。物理解题思想，宜着眼于统观全局的运筹帷幄，不必拘泥于名目繁多的小技小巧。解题思想的优劣常常表现在解题长度和解题计划上。解题长度和解题计划是“折射”解题思想艺术性的两颗“水珠”。一、解题长度解题长度是我们描述解题过程繁琐程度的一个概念。一个题目的解题可以用微观解题程序来求解，则其解题长度称为单位长度，用来表示，这个程序解法亦称之为标准解法。①表示题目的解法与标准解法差不多，我们称 L 所对应的解法为常规解法。②表示题目的解法比标准解法过程简单、结构优美，付出的解题力量小于常规的解题力量，包含着解题智慧。③表示题目的解法比标准解法麻烦，付出的解题力量大于常规的解题力量，包含着解题笨拙。【例 1】（2008 年高考理综第 23 题）：已知 O、A、B、C 为同一直线的四点，AB 间的距离为，BC 间的距离为，一物体自 O 点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过 A、B、C 三点，已知物体通过 AB 段与 BC 段所用的时间相等。求 O 与 A 的距离。 [解法 1]：设物体的加速度为 ，到达 A 点的速度为，通过 AB 段和 BC 段所用的时间为，则有联立①②式得 ③ ④设 O 与 A 的距离为 X，则有 ⑤1①②联立③④⑤式得，解法 1 可以看作常规解法 L0[解法 2]：设物体通过 OA 的时间为 ，通过 AB 的时间为，通过 BC 的时间为。OA 的距离为 。则有②由①②式 ④由①③式⑤联合④⑤式⑥整理⑥式，得 ⑦对⑦采用换元法，令，得 ⑧所以，有该解法虽然能算出正确结果，但是陷入了解数学方程组的泥淖，解题长度比较大，显示了解题笨拙。[解法 3]：设 AB 的时间为，BC 的时间为，而 OA 的时间为，则 ②2①③③由①②式 ④由①③式 ⑤联立④⑤式 ⑥解⑥式得，，重新代入④式，得解法 3 的计算量明显小于解法 2，实现了解题力量的节约...
