运动的合成和分解（复习课）学习目标：1．理解、巩固、掌握并能熟练运动合成与分解的方法分析解决绳子末端速度分解等具体问题。2．理解、巩固、掌握并能熟练运动合成与分解的方法分析解决小船过河问题。重难点：分析解决小船过河问题、绳子末端速度分解等具体问题的处理方法。 基础知识精讲1．运动的合成与分解的方法是什么？ 2．绳子末端速度如何分解 ? ［例 1］如图所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳速度大小为 v1，当船头的绳索与水平面夹角为 θ 时，船的速度多大？解析：我们所研究的运动合成问题，都是同一物体同时参与的两个分运动的合成问题，而物体相对于给定参照物（一般为地面）的实际运动是合运动，实际运动的方向就是合运动的方向．本例中，船的实际运动是水平运动，它产生的实际效果可以 A 点为例说明：一是 A 点沿绳的收缩方向的运动，二是 A 点绕 O 点沿顺时针方向的转动，所以，船的实际速度 v 可分解为船沿绳方向的速度 v1 和垂直于绳的速度 v2，如图所示．由图可知：v＝cos1v点评：不论是力的分解还是速度的分解，都要按照它的实际效果进行．本例中，若将拉绳的速度分解为水平方向和竖直方向的分速度，就没有实际意义了，因为船并不存在竖直方向上的分运动．3．如何解决小船过河问题? ［例 2］一条宽度为 L 的河，水流速度为 v 水，已知船在静水中的速度为 v 船，那么：（1）怎样渡河时间最短？（2）若 v 船>v 水，怎样渡河位移最小？（3）若 v 船v 水时，船才有可能垂直河岸渡过．（或者由三角形几何关系知道）（3）如果水流速度大于船在静水中的航行速度，则不论船的航向如...
