动量守恒定律的应用 一、教学目标1．学会分析动量守恒的条件。2．学会选择正方向，化一维矢量运算为代数运算。3．会应用动量守恒定律解决碰撞、反冲等物体相互作用的问题(仅限于一维情况)，知道应用动量守恒定律解决实际问题的基本思路和方法。二、重点、难点分析1．应用动量守恒定律解决实际问题的基本思路和方法是本节重点。2．难点是矢量性问题与参照系的选择对初学者感到不适应。三、教具1．碰撞球系统(两球和多球)；2．反冲小车。四、教学过程本节是继动量守恒定律理论课之后的习题课。1．讨论动量守恒的基本条件例 1．在光滑水平面上有一个弹簧振子系统，如图所示，两振子的质量分别为 m1和 m2。讨论此系统在振动时动量是否守恒？分析：由于水平面上无摩擦，故振动系统不受外力(竖直方向重力与支持力平衡)，所以此系统振动时动量守恒，即向左的动量与向右的动量大小相等。例 2．承上题，但水平地面不光滑，与两振子的动摩擦因数 μ 相同，讨论 m1＝m2和 m1≠m2两种情况下振动系统的动量是否守恒。分析：m1和 m2所受摩擦力分别为 f1＝μm1g 和 f2＝μm2g。由于振动时两振子的运动方向总是相反的，所以 f1和 f2的方向总是相反的。板书画图：用心 爱心 专心对 m1和 m2振动系统来说合外力∑F 外＝f1+f2，但注意是矢量合。实际运算时为板书：∑F 外＝μm1g-μm2g显然，若 m1＝m2，则∑F 外＝0，则动量守恒；若 m1≠m2，则∑F 外≠0，则动量不守恒。向学生提出问题：(1)m1＝m2时动量守恒，那么动量是多少？(2)m1≠m2时动量不守恒，那么振动情况可能是怎样的？与学生共同分析：(1)m1＝m2时动量守恒，系统的总动量为零。开始时(释放振子时)p＝0，此后振动时，当 p1和 p2均不为零时，它们的大小是相等的，但方向是相反的，所以总动量仍为零。数学表达式可写成m1v1＝m2v2(2)m1≠m2时∑F 外＝μ(m1-m2)g。其方向取决于 m1和 m2的大小以及运动方向。比如 m1＞m2，一开始 m1向右(m2向左)运动，结果系统所受合外力∑F 外方向向左(f1向左，f2向右，而且 f1＞f2)。结果是在前半个周期里整个系统一边振动一边向左移动。进一步提出问题：在 m1＝m2的情况下，振动系统的动量守恒，其机械能是否守恒？分析：振动是动能和弹性势能间的能量转化。但由于有摩擦存在，在动能和弹性势能往复转化的过程中势必有一部分能量变为热损耗，直至把全部原有的机械能都转化为热，振动停止。所以虽然动量守恒(p＝0)，但机械能不守恒。(从振动...
