数学教学设计 反比例函数的意义VIP免费

17、1、1反比例函数的意义一、【学习目标】：1、从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。2、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式难点：理解反比例函数的概念二、【问题探究】：1、写出函数关系式，找出共同点,（1）长方形的面积为12，设一边为xcm,邻边为ycm，则x与y的函数关系式为：y=.(2)京沪线铁路全长为1463，乘坐某次列车所用的时间t与该次列车平均速度v的函数关系为:.（3）已知工程队承包一项工程，写出工程效率v与完成时间之间t的函数关系式为:.上述三个函数是一次函数吗？2、反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=（k≠0）的形式，那么我们称y是x的反比例函数。反比例函数的几种等价说法：①y是x的反比例函数;②（k≠0）;③y=kx（k≠0）;④xy=k3、下列函数中，哪些是反比例函数，其k值为多少？①②③④⑤⑥⑦⑧⑨y=5-x⑩三、【课堂练习】1、已知⑴当m为何值时，y是x的正比例函数？⑵当m为何值时，y是x的反比例函数？2、已知y是x的反比例函数，当x=3时,y=4求：当x=1时，y的值.3、选择：下列函数关系中，是反比例函数的是（）A、圆的面积s与单位r的函数关系B、三角形的面积为固定值时（即为常数）底边a为与这边上的高的函数关系C、人的年龄与身高关系D、小明从家到学校，剩下的路程s与速度v的函数关系4、若是反比例函数，求m的值.并写出这个反比例函数的解析式。5、已知y与x成反比例，当x=3时,y=7,求当y=2时,x的值.6、已知函数（k≠0）过点，求函数解析式17.1.2反比例函数的图象与性质（一）【学习目标】1．进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。2．体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。3．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。重点：掌握反比例函数的画图。难点：反比例函数三种表示方法的相互转换二、【问题探究】1、画出一次函数y=2x+1的图像，解：（1）列表：(2)描点、连线2、画函数图像的步骤是：，，。3、画出反比例函数y=与y=-的图象（1）列表x...-6-3-2-11236…x0y0y=y=-（2）描点、（3）连线三、【课堂练习】1、请同学们观察y=和y=-的图象，回答问题：（1）你能发现它们的共同特点吗？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每个象限内，y随x的变化如何变化？说说你的理由。如果把“在每个象限内”这几个字去掉，你同意吗？为什么？（4）每个函数的双曲线会与坐标轴相交吗？为什么？（5）比例函数y=与y=-的图象有什么关系？你是如何得出的？2、反比例函数y=（k为常数且k≠0）图象与性质：（1）反比例函数y=的图像是；（2）反比例函数y=（k为常数且k≠0）性质：k>0时，双曲线的两支分别位于第_________象限，在每个象限内______________________________________________.k<0时，双曲线的两支分别位于第_________象限，在每个象限内_____________________________________________.四、【随堂演练】1、反比例函数y=-的图象大致是（）2、下列函数中，其图象位于第二、四象限的有,在其图象所在的象限内，y随x的增大而减小有。3、.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()(A)y=-5x-1(B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.4、函数y=kx-k与y=在同一条直角坐标系中的图象可能是5、已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是（画出草图）。7、点P（3，m+2）在反比例函数y=上,求m的值8、已知点A(-3,a)，B(-2,b)，C(4,c)在反比例函数上,比较a，b，c的大小.17．1．2反比例函数的图象和性质（2）一、【学习目标】1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo(A)(B)(C)(D)3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，能利用它们解决一些综合问题难点：学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。二、【问题探究】1、对于函数y...