立体几何文科试题VIP免费

立体几何文科试题一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设有直线m、n和平面、.下列四个命题中，正确的是()A.若m∥,n∥,则m∥nB.若m,n,m∥,n∥,则∥C.若，m,则mD.若，m，m,则m∥2、已知直线与平面满足和，则有A．且B．且C．且D．且3.若，，且，则实数的值是（）A.－1B.0C.1D.－24、已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A.AB∥mB.AC⊥mC.AB∥βD.AC⊥β5一个几何体的三视图及长度数据如图，则几何体的表面积与体积分别为6、已知长方体的表面积是，过同一顶点的三条棱长之和是，则它的对角线长是（）A.B.C.D.7、已知圆锥的母线长，高，则该圆锥的体积是____________A.12πB8πC.13πD.16π8、某几何体的三视图如图所示，当取最大值时，这个几何体的体积为（）A．B．C．D．9、已知在同一个球面上,若,则两点间的球面距离是（）A.B.C.D.10、四面体的外接球球心在上，且，，在外接球面上两点间的球面距离是（）A．B．C．D．11、半径为2cm的半圆纸片做成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（）A．4cmB．2cmC．D．12、有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示.如果记3的对面的数字为m，4的对面的数字为n，那么m+n的值为（）A．3B．7C．8D．11二．填空题：本大题共4个小题。把答案填在题中横线上。13．一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为________14、在中，,是平面外一点，,则到平面的距离是15、设是半径为的球面上的四个不同点，且满足，，，用分别表示△、△、△的面积，则的最大值是.16、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为2，2，3，则此球的表面积为．三．解答题：本大题共6个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、(本小题满分12分)如图：直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90.E为BB1的中点，D点在AB上且DE=.（Ⅰ）求证：CD⊥平面A1ABB1；（Ⅱ）求三棱锥A1－CDE的体积.18、(本小题满分12分)如图6，已知四棱锥中，⊥平面，是直角梯形，，=90º，．（1）求证：⊥；（2）在线段上是否存在一点，使//平面，若存在，指出点的位置并加以证明；若不存在，请说明理由．19、(本小题满分12分)如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．（1）证明：EF∥面PAD；（2）证明：面PDC⊥面PAD；（3）求四棱锥P—ABCD的体积．20、(本小题满分12分)如图，在直三棱柱中，，.（1）下图给出了该直三棱柱三视图中的主视图，请据此画出它的左视图和俯视图；（2）若是的中点，求四棱锥的体积.21、(本小题满分12分)如图所示，等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积.图6（1）求V(x)的表达式；（2）当x为何值时，V(x)取得最大值？22.（本小题满分14分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：∥面EFG。答案：一、选择题1D2、A3、D4、D5、C6、D7、A.8、D9、B10、C11、D12、C二、填空题224侧视图正视图62413、14、15、816、三、解答题17解：解：(1)在Rt△DBE中，BE=1，DE=，∴BD===AB，∴则D为AB中点,而AC=BC，∴CD⊥AB又 三棱柱ABC－A1B1C1为直三棱柱,∴CD⊥AA1又AA1∩AB=A且AA1、AB平面A1ABB1故CD⊥平面A1ABB16分（2）解： A1ABB1为矩形，∴△A1AD，△DBE，△EB1A1都是直角三角形，∴=2×2－××2－××1－×2×1=∴VA1－CDE=VC－A1DE=×SA1DE×CD=××=1∴三棱锥A1－CDE的体积为１．-------------------------...