题组层级快练(四十二)1．(·成都二诊)已知 m，n 是两条不一样的直线，α，β，γ 是三个不一样的平面，则下列命题中对的的是( )A．若 α⊥γ，α⊥β，则 γ∥βB．若 m∥n，m⊂α，n⊂β，则 α∥βC．若 m∥n，m∥α，则 n∥αD．若 m∥n，m⊥α，n⊥β，则 α∥β答案 D解析 对于选项 A，两平面 β，γ 同垂直于平面 α，平面 β 与平面 γ也许平行，也也许相交；对于选项 B，平面 α，β 也许平行，也也许相交；对于选项 C，直线 n 也许与平面 α 平行，也也许在平面 α 内；对于选项 D，由 m∥n，m⊥α，∴n⊥α.又 n⊥β，∴α∥β，故选 D.2．已知不一样直线 m，n 及不重叠平面 α，β，给出下列结论：①m⊂α，n⊂β，m⊥n⇒α⊥β②m⊂α，n⊂β，m∥n⇒α∥β③m⊂α，n⊂α，m∥n⇒α∥β④m⊥α，n⊥β，m⊥n⇒α⊥β其中的假命题有( )A．1 个 B．2 个C．3 个 D．4 个答案 C解析 ①为假命题，m 不一定与平面 β 垂直，因此平面 α 与 β 不一定垂直．命题②与③为假命题，②中两平面可以相交，③没有任何实质意义．只有④是真命题，由于两平面的垂线所成的角与两平面所成的角相等或互补．3. (·沧州七校联考)如图所示，已知六棱锥 P－ABCDEF 的底面是正六边形，PA⊥平面 ABC.则下列结论不对的的是( )A．CD∥平面 PAF B．DF⊥平面 PAFC．CF∥平面 PAB D．CF⊥平面 PAD答案 D解析 A 中， CD∥AF，AF⊂面 PAF，CD⊄面 PAF，∴CD∥平面PAF 成立；B 中， ABCDEF 为正六边形，∴DF⊥AF.又 PA⊥面ABCDEF ， ∴DF⊥平面 PAF 成立； C 中 ，CF∥AB ， AB⊂ 平面PAB，CF⊄平面 PAB，∴CF∥平面 PAB；而 D 中 CF 与 AD 不垂直，故选 D.4.如图所示，在正方形 ABCD 中，E，F 分别是 BC 和 CD 的中点，G是 EF 的中点，目前沿着 AE 和 AF 及 EF 把正方形折成一种四面体，使 B，C，D 三点重叠，重叠后的点记为 H，那么，在四面体 A－EFH 中必有( )A．AH⊥△EFH 所在平面B．AG⊥△EFH 所在平面C．HF⊥△AEF 所在平面D．HG⊥△AEF 所在平面答案 A解 析 AD⊥DF ， AB⊥BE ， 又 B ， C ， D 重 叠 记 为H，∴AH⊥HF，AH⊥HE.∴AH⊥面 EFH.5. 如 图 所 示 ， 在 正 四 面 体 P － ABC 中 ， D ， E ， F 分 别 是AB，BC，CA 的中点，下面四个结论不成立的是( )A．BC∥平面 ...
