七年级数学下册 第五章 相交线与平行线知识点精讲 新人教版年级：姓名：相交线与平行线知识点精讲1. 相交线同一平面中，两条直线的位置有两种状况：相交：如图所示，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，其中以 O 为顶点共有 4 个角： 1，2，3，4；邻补角：其中1 和2 有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像1 和2 这样的角我们称他们互为邻补角；对顶角：1 和3 有一种公共的顶点 O，并且1 的两边分别是3两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；1 和2 互补，2 和3 互补，由于同角的补角相等，因此1＝3。因此，对顶角相等例题：1.如图，31＝23，求1，2，3，4 的度数。2.如图，直线 AB、CD、EF 相交于 O，且，，则_______，__________。垂直：垂直是相交的一种特殊状况两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。如图所示，图中 ABCD，垂足为 O。垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是 90 。例题：如图，ABCD，垂足为 O，EF 通过点 O，1＝26 ，求EOD，2，3 的度数。垂线有关的基本性质：（1）通过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；（3）从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。例题：假设你在游泳池中的 P 点游泳，AC 是泳池的岸，假如此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为何？2.平行线：在同一种平面内永不相交的两条直线叫做平行线。平行线公理：通过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。如上图，直线 a 与直线 b 平行，记作 a//b3.同一种平面中的三条直线关系：三条直线在一种平面中的位置关系有 4 中状况：有一种交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。（1）有一种交点：三条直线相交于同一种点，如图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的有关知识处理；例题：如图，直线 AB,CD,EF 相交于 O 点，DOB 是它的余角的两倍，AOE＝2DOF,且有 OGOA，求EOG 的度数。（2）有两个交点:（这种状况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。）如图所示，直线 AB，CD 平行，被第三条直线 EF 所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的 8 个角之间有三种特殊关系：*同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD 的同侧，在第三条直线 EF 的同旁（即位置相似），这样的一对角叫做同位角；*内错角：没有公共顶点的两...
