2025年沪科版新九年级数学上册知识点总结VIP专享

虿沪科版九年级数学上册知识点总结羈二次函数基本知识莈一．二次函数的性质羃 1. 当时，抛物线开口向上，对称轴为，顶点坐标为．肃当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；当时，有最小值．荿 2. 当时，抛物线开口向下，对称轴为，顶点坐标为．当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；当时，有最大值．螅二．二次函数解析式的表达措施羆1. 一般式：（，，为常数，）；膃2. 顶点式：（，，为常数，）；螀3. 两根式：（，，是抛物线与轴两交点的横坐标）.蒇4. 一次项系数螄的符号的判定：对称轴在轴左边则，在轴的右侧则，概括的说就是“左同右异”膃 5. 常数项膀 ⑴ 当时，抛物线与轴的交点在轴上方，即抛物线与轴交点的纵坐标为正；羅 ⑵ 当时，抛物线与轴的交点为坐标原点，即抛物线与轴交点的纵坐标为；薃 ⑶ 当时，抛物线与轴的交点在轴下方，即抛物线与轴交点的纵坐标为负．芃 总结起来，决定了抛物线与轴交点的位置．芇 总之，只要都确定，那么这条抛物线就是唯一确定的．蚇相似三角形基本知识莂一．比例性质莃1.基本性质: （两外项的积等于两内项积）蚈2.合比性质：（分子加（减）分母,分母不变）膅3.等比性质：（分子分母分别相加，比值不变.）莅 假如，那么．蒂二．黄金分割1）2）聿定义：在线段 AB 上，点 C 把线段 AB 提成两条线段 AC 和 BC（AC＞BC），假如，即 AC2=AB×BC，那么称线段 AB 被点 C 黄金分割，点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点，AC 与 AB 的比叫做黄金比。其中≈0.618。袇三．平行线分线段成比例定理膄1.推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例. 薂2.推论的逆定理：假如一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.那么这条直线平行于三角形的第三边. (即运用比例式证平行线)蒀3.定理:平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截的三角形的三边与原三角形三边对应成比例. 芅4.平行线等分线段定理：三条平行线截两条直线,假如在一条直线上截得的线段相等，难么在另一条直线上截得的线段也相等。袃四．三角形一边的平行线性质定理蚂1 定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所得的线段对应成比例。薇2 三角形一边的平行线性质定理推论 羇平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.蚂4.三角形一边的平行线的判定定理蚂三角形一边平行线判定定理...