一、实数、二次根式的有关概念1. 为了表达具有 的量我们引进负数。2. 和分数统称为有理数, 叫无理数,有理数和无理数统称为 。3. 整数可分为 和负整数。分数可分为 。有理数也可分为:正有理数、 和 。0 既不是 ,也不是 。4. 规定了 、 和 的直线叫做数轴。5. 只有 不一样的两个数称为相反数。绝对值最小的数是 ,互为相反数的两数的和为 ,在数轴上表达互为相反数的两个点位于原点的 ,且到 的距离 。6. 在数轴上,表达数 a 的点与 的距离叫做数 a 的绝对值。 ︱a︱= 7. 等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根,记作 ,其中 a 是 。正数 a 的正的平方根叫做 a的 ;一种正数的平方根有 个,它们是 ,0 的平方根和算术平方根都是 ,负数 。求 的运算叫做开平方。 0(a>0)。8. 假如一种数的 等于 a,那么这个数叫做 a 的立方根,求 的运算叫做开立方。9、二次根式的概念:形如(a≥0)的式子,叫做二次根式。10、二次根式的性质:(1)= (a 0)(2)==(3)= · (a≥0,b≥0);(4)= (a≥0,b≥0).11、最简二次根式要满足如下两个条件:(1)被开方数的因数是 数,因式是 式;(2)被开方数中不含能开得尽方的 数或 式。12、同类二次根式:几种二次根式化成最简二次根式后,假如被开方数 ,这几种二次根式叫做同类二次根式。二、实数、二次根式的运算1、有理数的加减乘除、乘方、开方的法则分别是什么?① 有理数的加法:同号两数相加,取与 相似的符号,并把 相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值 的加法的符号,并用 的绝对值减去 的绝对值,互为相反数的两个数相加得 ;一种数同 0 相加,仍得 。② 有理数的减法:减去一种数等于加上这个数的 。③ 有理数的乘法:两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把 相乘;任何数与 0 相乘都得 。④ 有理数的除法:除以一种数等于乘以这个数的 ;注意: 不能做除法。⑤ 有理数的乘方:求 n 个 的因数的积的运算叫做乘方,即=an. 其中负数的 次方是负数,负数的 次方是正数;= (a≠0);= (a≠0,n 是正整数)。⑥ 有理数的开方:假如一种数的 n 次方(n 是不小于 1 的整数)等于 a,这个数叫做 a 的 ;即若,则x 叫做 a 的 。求一种数的方根的运算叫做开方。一般地,正数的二次方根有两个,它们互为 ,负数 二次方根,即:正数 a 的 n 次方根为±,其中,是正数 a 的 ;正数的...