人教版高中数学必修 4 备课教案模板 数学必修 4 是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。下面是我整理的人教版高中数学必修 4 备课教案 5 篇，欢迎大家阅读分享借鉴，希望大家喜爱，也希望对大家有所帮助。 人教版高中数学必修 4 备课教案 1 教学准备 教学目标 1.掌握平面对量的数量积及其几何意义; 2.掌握平面对量数量积的重要性质及运算律; 3.了解用平面对量的数量积可以处理垂直的问题; 4.掌握向量垂直的条件. 教学重难点 教学重点：平面对量的数量积定义 教学难点：平面对量数量积的定义及运算律的理解和平面对量数量积的应用 教学过程 1.平面对量数量积(内积)的定义：已知两个非零向量 a 与 b，它们的夹角是 θ， 则数量|a||b|cosq 叫 a 与 b 的数量积，记作 a×b，即有 a×b = |a||b|cosq，(0≤θ≤π). 并规定 0 向量与任何向量的数量积为 0. ×探究：1、向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么时候为正?什么时候为负? 2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别? (1)两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由 cosq 的符号所决定. (2)两个向量的数量积称为内积，写成 a×b;今后要学到两个向量的外积 a×b，而 a×b 是两个向量的数量的积，书写时要严格区分.符号“· ”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替. (3)在实数中，若 a?0，且 a×b=0，则 b=0;但是在数量积中，若a?0，且 a×b=0，不能推出 b=0.因为其中 cosq 有可能为 0. 人教版高中数学必修 4 备课教案 2 一、向量的概念 1、既有又有的量叫做向量。用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的 2、叫做单位向量 3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做。零向量与任一向量平行 4、且的向量叫做相等向量 5、叫做相反向量 二、向量的表示方法：几何表示法、字母表示法、坐标表示法 三、向量的加减法及其坐标运算 四、实数与向量的乘积 定义：实数 λ 与向量 的积是一个向量，记作 λ 五、平面对量基本定理 假如 e1、e2 是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 a，有且只有一对实数 λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中 e1，e2 叫基底 六、向量共线/平行的充要条件 七、非零向量垂直的充要条件 八...
