浅谈人教版“数学广角”的教学策略苍溪县陵江小学校罗以培“数学广角”是人教版教材中新增设的单元，是教材的一个亮点，也是一种新的尝试。它的出现是为了进一步集中向学生渗透数学思想方法。那么如何把握“数学广角”这一新生事物所呈现的全新教学内容、教学目标、教学方法？已成为对每一个数学教师的挑战，事实上在实际教学中许多教师也确实产生了不少的困惑。笔者在进一步研读《数学课程标准》及人教版全册教材，对“数学广角”的教学内容、教学目标等进行梳理、解读与分析，并结合一些课堂实践，谈谈对“数学广角”的实践与思考。一、教材透视1．“数学广角”出现的意义人教版教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。而“数学广角”正是安排了逻辑推理、等量代换等一些探索纯数学问题的内容，逐步向学生渗透一些重要的数学思想方法，把数学思想方法以解决学生容易接受的生活问题的形式，通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。2．“数学广角”内容的安排为了便于研究“数学广角”，笔者把“数学广角”教学内容整理成如下表：学段册数生活事例内容数学思想方法第一学段一年级上册学习用品分类分类比较和分类思想方法一年级下册联欢会装饰找规律符号化思想方法二年级上册组成两位数握手问题简单的排列组合逻辑推理排列组合思想方法逻辑推理思想方法二年级下册厨房装修图案找规律排列、推理三年级上册衣服搭配排列组合排列组合思想方法三年级下册兴趣小组名单买水果重叠问题等量代换集合的思想方法等量代换思想第二学段四年级上册沏茶烙饼田忌赛马故事烙饼问题田忌赛马运筹思想、对策方论、优化思想四年级下册古题：鸡兔同笼鸡兔同笼问题假设法思想方法五年级上册校园里植树植树问题植树问题的思想方法化归的思想方法五年级下册钙片找次品找次品优化思想方法六年级上册数列数与形数形结合的思想六年级下册放铅笔抽屉原理抽屉原理“数学广角”的内容安排上体现了一个理念：“重要的数学概念与数学思想宜逐级递进、螺旋上升。”综观整个教材中的“数学广角”，可以看到从简单的分类思想到较为抽象的运筹思想、对策论以及最后一册更为复杂的抽屉原理，无不体现了思维层次是从低到高，从具体到抽象，逐级递进、螺旋上升，是向学生逐步渗透这些数学思想方法。如,在二年级和三年级都渗透了“排列和组合”，但无论从内容还是目标三年级教材比二年级更加系统和全面。3．“数学广角”学习的素材“数学广角”力求通过解决学生容易接受的且熟悉的生活问题的形式，为学生提供感受数学思想方法的素材和空间。如在参加兴趣小组人数统计中渗透集合思想；在买水果中渗透等量代换思想；在烙饼中渗透优化思想；在数与形中感悟数形结合的思想……这些源于学生熟悉的生活事例使原来比较抽象、深奥的数学思想方法有了丰富的现实背景。不仅例题是这样编排，它们的课后习题也是如此。这样编排体现了“数学广角”的学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，使“数学广角”更贴近学生的生活实际，更有利于激发他们对数学的好奇心和求知欲。同时，也启示我们：我们的“教”应该基于学生的生活经验而进行。二、现象透视正因为有这么多的优点，所以我们经常看到“数学广角”成为各类教研活动的“常客”，成为一些公开课和赛课的“宠儿”！但在众多精彩的课堂中笔者也看到一些值得思考的现象。现象一：一味追求教学深度，忽视渗透起点我们都知道“数学广角”里的诸如排列组合等许多内容原先都只出现在奥数教材中，所以在实际教学中教师很容易把“数学广角”上成奥数培训课，特别是有些公开课时，上课老师不断挖教学深度，而把教学目标定位过高。如有一位教师在教学二年级上册的“简单的排列和组合”时为体现创新和与众不同，在教学中出现的例题和习题大部分却是三年级上册的内容。但实际上：二年级与三年级的“简单的排列和组合”虽然属同一块内容，但两者的教学要求是不同的，虽可以适当调整一点，...
