A、1．概念与公式：① 等差数列：1°.定义：若数列{an}满足an+1−an=d(常数),则{an}称等差数列；2°.通项公式：an=a1+(n−1)d=ak+(n−k)d ;3°.前 n 项和公式：公式：Sn=n(a1+an)2=na1+ n(n−1)2d.② 等比数列：1°.定义若数列{an}满足an+1an=q（常数），则{an}称等比数列；2°.通项公式：an=a1qn−1=akqn−k;3°.前 n 项和公式：Sn=a1−anq1−q =a1(1−qn)1−q( q≠1),当 q=1 时Sn=na1.2．简单性质：① 首尾项性质：设数列{an}:a1,a2,a3 ,⋯,an,1°.若{an}是等差数列，则a1+an=a2+an−1=a3+an−2=⋯;2°.若{an}是等比数列，则a1⋅an=a2⋅an−1=a3⋅an−2=⋯.② 中项及性质：1°.设 a，A，b 成等差数列，则 A 称 a、b 的等差中项，且A=a+b2;2°.设 a,G,b 成等比数列，则 G 称 a、b 的等比中项，且G=±√ab.③ 设 p、q、r、s 为正整数，且p+q=r+s,1°. 若{an}是等差数列，则2°. 若{an}是等比数列，则a p⋅aq=ar⋅as;④ 顺次 n 项和性质：1°.若{an}是公差为 d 的等差数列，则∑k=1nak , ∑k=n+12nak, ∑k=2n+13nak构成公差为 n2d 的等差数列；2°. 若{an}是公差为 q 的等比数列，则∑k=1nak , ∑k=n+12nak, ∑k=2n+13nak构成公差为 qn的等比数列.（注意：当 q=－1，n 为偶数时这个结论不成立）⑤ 若{an}是等比数列，则顺次 n 项的乘积：a1a2⋯an ,an+1an+2⋯a2n,a2n+1a2n+2⋯a3n构成公比这的等比数列.⑥ 若{an}是公差为 d 的等差数列,1°.若 n 为奇数，则Sn=na中S且奇−S偶=a中(注:a中指中项,a即 中=an+12,而 S 奇、S 偶指所有奇数项、所有偶数项的和）；2°.若 n 为偶数，则S偶−S奇=nd2 .（二）学习要点：1．学习等差、等比数列，首先要对的理解与运用基本公式，注意①公差 d≠0 的等差数列的通项公式是项 n 的一次函数 an=an+b;② 公差 d≠0 的等差数列的前 n 项和公式项数 n 的没有常数项的二次函数Sn=an2+bn;③ 公比 q≠1 的等比数列的前 n 项公式可以写成“Sn=a(1-qn)的形式；诸如上述这些理解对学习是很有协助的.2．处理等差、等比数列问题要灵活运用某些简单性质，但所用的性质必须简单、明确，绝对不能用课外的需要证明的性质解题.3．巧设“公差、公比”是处理问题的一种重要措施，例如：①三数成等差数列，可设三数为“a,a+m,a+2m（或 a-m,a,a+m）”②三数成等比数列，可设三数为“a,aq,aq2(或aq ，a,aq)”③ 四数成等差数列，可设四数为“a,a...
