A、1．概念与公式：① 等差数列：1°
定义：若数列{an}满足an+1−an=d(常数),则{an}称等差数列；2°
通项公式：an=a1+(n−1)d=ak+(n−k)d ;3°
前 n 项和公式：公式：Sn=n(a1+an)2=na1+ n(n−1)2d
② 等比数列：1°
定义若数列{an}满足an+1an=q（常数），则{an}称等比数列；2°
通项公式：an=a1qn−1=akqn−k;3°
前 n 项和公式：Sn=a1−anq1−q =a1(1−qn)1−q( q≠1),当 q=1 时Sn=na1
2．简单性质：① 首尾项性质：设数列{an}:a1,a2,a3 ,⋯,an,1°
若{an}是等差数列，则a1+an=a2+an−1=a3+an−2=⋯;2°
若{an}是等比数列，则a1⋅an=a2⋅an−1=a3⋅an−2=⋯
② 中项及性质：1°
设 a，A，b 成等差数列，则 A 称 a、b 的等差中项，且A=a+b2;2°
设 a,G,b 成等比数列，则 G 称 a、b 的等比中项，且G=±√ab
③ 设 p、q、r、s 为正整数，且p+q=r+s,1°
若{an}是等差数列，则2°
若{an}是等比数列，则a p⋅aq=ar⋅as;④ 顺次 n 项和性质：1°
若{an}是公差为 d 的等差数列，则∑k=1nak , ∑k=n+12nak, ∑k=2n+13nak构成公差为 n2d 的等差数列；2°
若{an}是公差为 q 的等比数列，则∑k=1nak , ∑k=n+12nak, ∑k=2n+13nak构成公差为 qn的等比数列
（注意：当 q=－1，n 为偶数时这个结论不成立）⑤ 若{an}是等比数列，则顺次 n 项的乘积：a1a2⋯an ,an+1an+2⋯a2n,a2n+1a2n+2⋯a3n构成公比这的等比数列
⑥ 若{an}是公差为 d 的
