全国中学生物理竞赛真题汇编---光学1.（19Y5）五、（20 分）图预 19-5 中，三棱镜的顶角为 60，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为 的两个完全相似的凸透镜 L1和 L2．若在L1 的前焦面上距主光轴下方处放一单色点光源，已知其像与对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率．2.（21Y6）六、（15分）有一种高脚酒杯，如图所示。杯内底面为一凸起的球面，球心在顶点O下方玻璃中的C点，球面的半径R＝1.50cm，O到杯口平面的距离为8.0cm。在杯脚底中心处P点紧贴一张画片，P点距O点6.3cm。这种酒杯未斟酒时，若在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但假如斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物。已知玻璃的折射率n1＝1.56，酒的折射率n2＝1.34。试通过度析计算与论证解释这一现象。3．（22Y3）三、(18 分)内表面只反射而不吸取光的圆筒内有二分之一径为尺的 黑 球 ， 距 球心为 2R 处有一点光源 S，球心 p 和光源 s.皆在圆筒轴线上，如图所示．若使点光 源 向 右 半 边发出的光最终全被黑球吸取，则筒的内半径 r 最大为多少?4．（16F2）（25 分）两个焦距分别是和的薄透镜和， 相 距为，被共轴地安顿在光具座上。 1. 若规定入射光线 和 与 之 对 应的出射光线互相平行，问该入射光线应满足什么条件？ 2. 根据所得成果，分别画出多种也许条件下的光路示意图。 5．（17F2）如图 1 所示，在真空中有一种折射率为ｎ（ｎ＞ｎ 0，ｎ0 为真空的折射率），半径为ｒ的质地均匀的小球，频率为 ν 的细激光束在真空中沿直线ＢＣ传播，直线 BC 与小球球心 O 的距离为ｌ（ｌ＜ｒ），光束于小球体表面的点Ｃ经折射进入小球（小球成为光传播的介质），并于小球表面的点 D又经折射进入真空．设激光束的频率在上述两次折射后保持不变．求在两次折射过程中激光束中一种光子对小球作用的平均力的大小．图 16.（17F6）、一般光纤是一种可传播光的圆柱形细丝，由具有圆形截面的纤芯Ａ和包层Ｂ构成，Ｂ的折射率不大于Ａ的折射率，光纤的端面和圆柱体的轴垂直，由一端面射入的光在很长的光纤中传播时，在纤芯Ａ和包层Ｂ的分界面上发生多次全反射．目前运用一般光纤测量流体 F 的折射率．试验措施如下：让光纤的一端（出射端）浸在流体 F 中．令与光纤轴平行的单色平行光束经凸透镜折射后会聚光纤入射端面的中心Ｏ，经端面折射进入光纤，在光纤中传播．由点Ｏ出发的光束为圆锥形，已知...
