初中数学教学案例分析 1“国培计划”初中数学——陈晓峰(江西省宁都五中)初中数学教学案例分析学生积极参加教学，集中体现了现代教学理念：活动、民主、自由我在进行数学七年级上册一元一次不等式的应用教学时，在拓展思维环节举出了下面这样一个例题，随着教学过程的深化，很有感想： ?? 例题：在一个双休日，某公司决定组织 48 名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下表所示： 船 型 每只船载人数 租金 大船 5 3 元 小船 3 2 元 请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少？（严禁超载） ?? 师：谁能公布一下自己的设计方案？（学生都在紧张的思考中） （突然间，我发现一名平常学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。） 生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！ （这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。） 师：很好！你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢？ 生（一下子来劲了）： 假如租大船，则需要船只数为 48/5=9.6 只，因为不能超载，所以租大船需 10 只，则所付租金要 3×10=30 元。 假如租小船，则需要船只数为 48/3=16 只，则所付租金要 16×2=32 元。 假如既租大船又租小船??（说到这里，该生卡了壳） （我边仔细听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话） 师：刚才×××同学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都为你今日的表现感到非常兴奋（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今日的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。 好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。 （在师生的共同研讨中得出）： 设租用 X 只大船，Y 只小船，所付租金为 A 元。 则： 5X + 3Y = 48 A = 3X + 2Y 得到：A = 1/3X + 32 因为：0 ＜ 5X ＜ 48 且 X 为正整数 所以：X = 9 时，A 最小值 = 29 即租用 9 只大船和 1 只小船时，所付租金最少，最少租金为 29 元。此时有 45 人（5×9）坐大船，有 3 人坐小船。 ?? 师：今日的课程内容还有一项，那就是请×××同学（示意刚才的同学）谈谈这堂课的感想。 生：??以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，...
