初二数学教学课件 初二数学教学课件 情景问题: 一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江最大航速顺流航行 100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的水流速度为多少? 分析： 设江水的水流速度为 v 千米/时， 轮船顺流航行的速度为_____千米/时， 逆流航行的速度为_____千米/时， 顺流航行 100 千米所用时间为______小时, 逆流航行 60 千米所用时间为______小时. 增根与验根 在上面的方程中,x=-1 不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们你它为原方程的增根. 产生增根的原因是,我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式. 因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验. 一. 通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗? 解分式方程的一般步骤: 在方程的两边都乘以最简公分母,化成_________方程;解这个_________方程;检验:把_________方程的根代入_________.假如值________,就是原方程的’根;假如值_________,就是增根.应当________. 初二数学教学课件 教学目标 1.了解分式方程的概念, 和产生增根的原因. 2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 3.会分析题意找出等量关系. 4.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题. 经历“实际问题-分式方程模型—解分式方程—检验合理性”的过程，进展分析问题、解决问题的能力，培育应用意识. 通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，能用所学的知识服务于我们的生活. 解分式方程的一般步骤: 1.方程两边同乘以各分母的最简公分母，约去分母将分式方程化为一元一次方程; 2.解这个一元一次方程; 3.检验，将所求得的一元一次方程的解代入原方程左右两边. (1)学校要进行跳绳竞赛，同学们都积极练习.甲同学跳180 个所用的时间，乙同学可以跳 216 个;又已知甲每分钟比乙少跳20 个，求每人每分钟各跳多少个. 解：设甲每分钟跳 x 个,列方程,得 180/x=216/x+20 解,得 x=100 经检验，x=100 是原分式方程的根. 所以乙每分钟跳 x+20=100+20=120(个) 答:甲每分钟跳 100 个,乙每分钟跳 120 个. (2)一项工程要在限期内完成.假如第一组单独做，恰好按规定日期完成;假如第二组单独做，需要超过规定日期 4 天才能完成，假如两组合作 3 天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天? 解:设规定日期是 x 天，列方程，得 3(1/x+1/x+4)+x-3/x+4=1 解,得 x=12 经检验，x=12 是原分式方程的根. 答:规定日期是 12 天.
