北师大版九年级下册数学中考知识点梳理 27 讲 第一部分 教材知识梳理·系统复习 第一单元 数与式 第 1讲 实 数 知识点一：实数的概念及分类 关键点拨及对应举例 1.实数 （1）按定义分 （2）按正、负性分 正有理数 有理数 0 有限小数或 正实数 负有理数 无限循环小数 实数 0 实数 正无理数 负实数 无理数 无限不循环小数 负无理数 （1）0 既不属于正数，也不属于负数. （2）无理数的几种常见形式推断：①含 π 的式子； ② 构造型：如 3.010010001…（每两个 1 之间多个 0）就是一个无限不循环小数； ③ 开方开不尽的数：如，； ④ 三角函数型：如 sin60°，tan25°. （3）失分点警示：开得尽方的含根号的数属于有理数，如=2，=3，它们都属于有理数. 知识点二 ：实数的相关概念 2.数轴 （1）三要素：原点、正方向、单位长度 （2）特征：实数与数轴上的点一一对应； 数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大 例： 数轴上 2.5 表示的点到原点的距离是 2.5. 3.相反数 （1）概念：只有符号不同的两个数 （2）代数意义：a、b 互为相反数 ó a+b=0 （3）几何意义：数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等 a 的相反数为 a，特别的 0 的绝对值是 0. 例：3 的相反数是 3，1 的相反数是 1. 4.绝对值 （1）几何意义：数轴上表示的点到原点的距离 （2）运算性质：|a|= a (a≥0)； |ab|= ab(a≥b) a(a＜0). ba(a＜b) （3）非负性：|a|≥0，若|a|+b2=0,则 a=b=0. （1）若|x|=a（a≥0），则 x=±a. （2）对绝对值等于它本身的数是非负数. 例：5 的绝对值是 5； |2|=2； 绝对值等于 3 的是±3;|1|=1. 5.倒数 （1）概念：乘积为 1 的两个数互为倒数.a 的倒数为 1/a(a≠0) （2）代数意义：ab=1óa,b互为倒数 例： 2 的倒数是 1/2 ； 倒数等于它本身的数有±1. 知识点三 ：科学记数法、近似数 6.科学记数法 （1）形式：a×10n,其中 1≤|a|＜10，n 为整数 （2）确定 n 的方法：对于数位较多的大数，n 等于原数的整数为减去 1； 对于小数，写成 a×10n，1≤|a|＜10，n 等于原数中左起至第一个非零数字前所有零的个数（含小数点前面的一个） 例： 21000 用科学记数法表示为 2.1×104； 19 万用科学记数法表示为 1.9×105； 0.0007 用科学记数法表示为 7×104. 7.近似数 （1）定义：一个与实际数值很接近的数. （2...
