北师大版九年级下册数学中考知识点梳理 27 讲 第一部分 教材知识梳理·系统复习 第一单元 数与式 第 1讲 实 数 知识点一：实数的概念及分类 关键点拨及对应举例 1
实数 （1）按定义分 （2）按正、负性分 正有理数 有理数 0 有限小数或 正实数 负有理数 无限循环小数 实数 0 实数 正无理数 负实数 无理数 无限不循环小数 负无理数 （1）0 既不属于正数，也不属于负数
（2）无理数的几种常见形式推断：①含 π 的式子； ② 构造型：如 3
010010001…（每两个 1 之间多个 0）就是一个无限不循环小数； ③ 开方开不尽的数：如，； ④ 三角函数型：如 sin60°，tan25°
（3）失分点警示：开得尽方的含根号的数属于有理数，如=2，=3，它们都属于有理数
知识点二 ：实数的相关概念 2
数轴 （1）三要素：原点、正方向、单位长度 （2）特征：实数与数轴上的点一一对应； 数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大 例： 数轴上 2
5 表示的点到原点的距离是 2
相反数 （1）概念：只有符号不同的两个数 （2）代数意义：a、b 互为相反数 ó a+b=0 （3）几何意义：数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等 a 的相反数为 a，特别的 0 的绝对值是 0
例：3 的相反数是 3，1 的相反数是 1
绝对值 （1）几何意义：数轴上表示的点到原点的距离 （2）运算性质：|a|= a (a≥0)； |ab|= ab(a≥b) a(a＜0)
ba(a＜b) （3）非负性：|a|≥0，若|a|+b2=0,则 a=b=0
（1）若|x|=a（a≥0），则 x=±a
（2）对绝对值等于它本身的数是非负数
例：5 的绝对值是 5； |2|=2； 绝对值等于 3 的是±3;|1|=1
倒数 （1）概念：乘积为 1 的两个数互
