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1.1、你能证明它们吗1

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课 题1.1、你能证明它们吗(一)课型新授课教学目标1、了解作为证明基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。教学重点了解作为证明基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。教学难点能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。教学方法观察法教学后记教 学 内 容 及 过 程学生活动一、复习:1、什么是等腰三角形?2、你会画一个等腰三角形吗?并把你画的等腰三角形栽剪下来。3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质?二、新课讲解:在《证明(一)》一章中,我们已经证明了有关平行线的一些结论,运用下面的公理和已经证明的定理,我们还可以证明有关三角形的一些结论。同学们和我一起来回忆上学期学过的公理本套教材选用如下命题作为公理 :1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等; (SAS)4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; (ASA)5.三边对应相等的两个三角形全等; (SSS)6.全等三角形的对应边相等,对应角相等. 由公理 5、3、4、6 可容易证明下面的推论:推论 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)证明过程:已知:∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF求证:△ABC≌△DEF证明: ∠A=∠D,∠B=∠E(已知) ∠A+∠B+∠C=180°,∠D+∠E+∠F=180°(三角形内角和等于 180°)∠C=180°-(∠A+∠B)∠F=180°-(∠D+∠E)∠C=∠F(等量代换)BC=EF(已知)△ABC≌△DEF(ASA)这个推论虽然简单,但也应让学生进行证明,以熟悉的基本要求和步骤,为下面的推理证明做准备。三、议一议:(1)还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?这个推论虽然简单,但也应让学生进行证明,以熟悉的基本要求和步骤,为下面的推理证明做准备。学生充分讨论问题1,借助等腰三角形纸片回忆有关性质(2)你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?等腰三角形(包括等边三角形)的性质学生已经探索过,这里先让学生尽可能回忆出来,然后再考虑哪些能够立即证明。定理:等腰三角形的两个底角相等。这一定理可以简单叙述为:等边对等角。已知:如图,在 ABC 中,AB=AC。求证:∠B=∠C证明:取 BC 的中点 D,连接 AD。 AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABC△≌△ACD (SSS)∴∠B=∠...

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