1.1.1 数列(1) 教学目标：（1）了解数列的概念、分类，理解数列是一种特殊的函数，会用列表法和图象法表示数列；（2）理解数列通项公式的概念，会根据通项公式写出数列数列的前几项，会根据简单数列的前几项写出数列的通项公式．教学重点：（1）理解数列的概念；（2）会根据简单数列的前几项写出数列的通项公式．教学难点：（1）理解数列是一种特殊的函数；（2）会根据简单数列的前几项写出数列的通项公式．教学过程一．问题情境1．情境：剧场座位: ，，，，，．．． （１） 彗星出现的年份: ，，，，，．．． （２） 细胞分裂的个数: ，，，，，．．． （３） ＂一尺之棰＂每日剩下的部分: ，，，，，．．． （４） 各年树木的枝干数: ， ，，，，，．．． （５） 我国参加次奥运会获金牌数: ，，，，，． （６）2．问题：这些数字能否调换顺序？顺序变了之后所表达的意思变化了吗？二．学生活动思考问题，并理解顺序变化后对这列数字的影响．三．建构数学1．数列：按照一定次序排列的一列数称为数列．数列的一般形式可以写成，，，．．．，，．．．，简记为．2．项：数列中的每个数都叫做这个数列的项．称为数列的第 项（或称为首项），称为第项，．．．，称为第项．用心 爱心 专心说明：数列的概念和记号与集合概念和记号的区别：(1)数列中的项是有序的，而集合中的项是无序的；(2)数列中的项可以重复，而集合中的元素不能重复．3．有穷数列与无穷数列项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列．4．数列是特殊的函数在数列中，对于每一个正整数 （或），都有一个数与之对应，因此，数列可以看成以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值．反过来，对于函数，如果（）有意义，那么我们可以得到一个数列，，，．．．，，．．．．（强调有序性）说明：数列的图象是一些离散的点5．通项公式一般地，如果数列的第项与序号之间的关系可以用一个公式来表示．那么这个公式叫做这个数列的通项公式．四．数学运用1．例题：例 1．已知数列的第项为，写出这个数列的首项、第项和第项．例 2．已知数列的通项公式，写出这个数列的前项，并作出它的图象：用心 爱心 专心（１）； （２）．例 3．写出数列的一个通项公式，使它的前４项分别是下列各数：（1） ，，，； （2）2，4，6，8；（3）， ，； （4），，，；（5），，，……； （6），，...
