命题预测：1 ．数列在历年高考中都占有较重要的地位，一般情况下都是一至两个客观性试题和一个解答题，分值占整个试卷的 15% 左右，客观性试题主要考查等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前 n 项和公式等基本知识和基本性质的灵活应用，以及归纳猜想等能力，理科试卷在极限的有关运算、无穷递减等比数列所有项和等内容也经常出题，对基本的计算技能要求比较高，解答题大多以数列、数学归纳法内容 ( 文科考生对数列极限、数学归纳法不做要求 ) 为工具、综合运用函数、方程、不等式等知识，通过运用递推思想、函数与方程、归纳与猜想、等价转化、分类讨论等各种数学思想方法，考查学生灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力，属于中、高档难度的题目．2 ．数列是特殊的函数，而不等式则是深刻认识函数和数列的重要工具，三者的综合求解题是对基础和能力的双重检验，在三者交汇处设计试题，特别是数列推理题是近年来高考命题的热点．3 ．数列推理题是新出现的命题热点．数学的抽象推理，能直接反映考生个性的思维品质，区分思维的严谨程度、深刻程度、灵敏程度、灵活程度的差异，从而有效区分考生的潜能．逻辑思维能力是数学考查的核心，高考中对逻辑推理能力的考查在不断加强，特别是近几年，对推理能力的考查，主要放在数列题中，几乎每年 1 至 2 道．( 如： 2009 山东卷 20 题、江西卷 22 题、安徽卷 19 题等 )4 ．数列与解析几何知识结合的题目及数列的应用问题也要引起足够的重视．备考指南：1 ．数列部分的复习要分为三个方面： (1) 重视函数与数列的联系，重视方程思想在数列中的应用． (2) 掌握等差数列、等比数列的基础知识以及可化为等差、等比数列的简单问题，同时要重视等差、等比数列性质的灵活运用． (3) 要设计一些新颖题目，尤其是通过探索性题目，挖掘学生的潜能，培养学生的创新意识和创新精神，数列综合能力题涉及的问题背景新颖，解法灵活．解这类题时，学生们要全面灵活地运用数学思想方法进行思考解答．2 ．数列部分的复习要加强三种意识： (1) 对于客观题，应注意寻求简捷方法．解答历年有关数列的选择题，就会发现，除了常规方法外，要注意使用更简捷的方法求解．灵活运用等差数列、等比数列的有关性质，可更加准确、快速地解题，这种思路在解客观题时表现得更为突出，很多数列客观题都有灵活、简捷的解法．如 2009 年福建文科第 3题常规方法是运用方程的思想求解 a1 和 ...
