11-12学年高中数学 1.1.1 算法的概念同步学案 新人教A版必修3VIP专享

第一章 算法初步§1.1 算法与程序框图1.1.1 算法的概念 自 学 导 引1. 了解算法的含义 , 体会算法的思想 .2. 能够用自然语言叙述算法 .3. 掌握正确的算法应满足的要求 .4. 会写出解线性方程 ( 组 ) 的算法 .5. 会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法 . 课 前 热 身1. 算法是指 __________________________________________________________________________________________________.2. 算法具有 ________ ､ ________ ､ ________ ､ ________ ､ ________ 等特征 .3. 算法有三种表示方法 , 用 ________ 表示 ; 用 ________表示 ; 用 ________ 表示 .在数学中 , 通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 . 现在 , 算法通常可以编成计算机程序 , 让计算机执行并解决问题概括性逻辑性有穷性不唯一性普遍性自然语言框图语言程序语言 名 师 讲 解1. 算法概念的理解(1) 算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤 , 这些程序或步骤必须是明确的和有效的 , 而且能够在有限步骤之内完成 .(2) 算法与一般意义上具体问题的解法既有联系 , 又有区别 ,它们之间是一般和特殊的关系 , 也是抽象与具体的关系 .算法的获得要借助一般意义上具体问题的求解方法 , 而任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决 . (3) 算法一方面具有具体化 程序化 机械性的特点､､, 同时又有高度的抽象性 概括性 精确性､､, 所以算法在解决问题中更具有条理性 逻辑化的特点､. 2. 算法的五个特征 : 概括性 逻辑性 有穷性 不唯一性 普遍､､､､性(1) 概括性 : 写出的算法必须能解决某一类问题 , 并且能够重复使用 .(2) 逻辑性 : 算法从初始步骤开始 , 分为若干明确的步骤 , 前一步是后一步的前提 , 只有执行完前一步才能进行下一步 ,而且每一步都是正确无误的 , 从而组成了一个有着很强逻辑性的步骤序列 . (3) 有穷性 : 算法有一个清晰的起始步 , 终止步是表示问题得到解答或指出问题没有解答 , 所有序列必须在有限个步骤之内完成 , 不能无停止地执行下去 .(4) 不唯一性 : 求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个 ,可以有不同的算法 , 当然这些算法有简繁之分 优劣之别､.(5) 普遍性 : 很多具体的问题 , 都可以设计合理的算法去解决 .例如手算 心算或用算盘 用计算器去计算都要经过...